C++:newton raphson 和重载函数

Question

我编写了牛顿拉夫森求根算法的简单实现，它采用初始猜测 init、一元函数 f 和公差 tol 作为参数，如下所示:

bool newton_raphson(double& init,
                    double(*f)(double),
                    double tol){
    const int max_iter = 10000;
    double next_x, soln = init;
    int i = 0;

    while(++i < max_iter){
        next_x = soln - f(soln)/fp_x(f, soln);
        if(fabs(next_x - soln) < tol){
            init = next_x;
            return true;
        }
        soln = next_x;
    }
    return false;
}

double fp_x(double(*f)(double),
            double x){
    const double h = 0.000001;
    return (f(x + h) - f(x - h))/2.0/h;
}

我的问题是:虽然这对于一元函数来说工作得很好，但我想更改实现，以便它适用于具有多个参数的函数 f，但除一个参数外，所有参数都有常数值。澄清一下:如果我有一个函数 f(x) = 3x + 2，如下所示

double f(double x){
    return (3*x + 2);
}

然后我的实现工作。但是，我也希望它适用于具有任何给定数量参数的任何函数，但只有第一个参数是可变的。所以，如果我有一个函数 f(x,y) = 3x + 2y

double f(double x, double y){
    return (3*x + 2*y);
}

我想使用相同的函数求 f(x,2) 或 f(x,3) 的根，等等 n 个参数，而不仅仅是一个或两个(请忽略函数我在例子中展示的是简单的线性函数，这只是一个例子)。有什么方法可以为不同数量的参数实现该函数，还是我必须为每种情况编写一个实现？

谢谢，

NAX

注意

正如您现在所知道的，这个问题并不是真正关于 newton-raphson 的，但是如果我将它用作实际问题的示例，它会变得更容易，它是具有不同数量参数的函数的单一实现.

更新

下面的一些答案使用std::bind 和std::function 来解决问题，这实际上比选择的答案更能解决我的问题；然而，它们是 C++11 库类/函数(不要误会我的意思，我强烈敦促每个 C++ 程序员继续学习)并且在撰写本文时，我遇到了一些问题使用它们;使用 g++ 4.7(兼容 c++11)的 Eclipse Juno 仍然无法识别 std::function，因此我决定继续使用下面的检查答案，它也很好用。

Answer 1

我认为您要求的是可变函数:

A variadic function – a function declared with a parameter list ending with ellipsis (...) – can accept a varying number of arguments of differing types. Variadic functions are flexible, but they are also hazardous. The compiler can't verify that a given call to a variadic function passes an appropriate number of arguments or that those arguments have appropriate types. Consequently, a runtime call to a variadic function that passes inappropriate arguments yields undefined behavior. Such undefined behavior could be exploited to run arbitrary code. From here:

https://www.securecoding.cert.org/confluence/display/cplusplus/DCL31-CPP.+Do+not+define+variadic+functions

但是，如上所述，它们存在许多问题。

最值得注意的是，它只适用于编译时!

但是，如果您有兴趣实现一个，这里有一篇文章有​​一个很好的例子:

http://www.informit.com/guides/content.aspx?g=cplusplus&seqNum=138

更新:

IMO，我认为您最好定义采用结构或对象参数的函数(即通用函数对象)，然后编写显式处理这些参数的函数。

另一种选择是在编译时执行一些操作 reflection - 这很有用，但在这样的例子中做起来太麻烦了。另外，C++ 中的“反射”并不是“真正的”反射，而是一种糟糕且不完整的实现。