c++ - CORDIC 用于平方根

Question

我一直在研究双曲线旋转模式下的 CORDIC 算法来求变量的平方根。我不确定我的初始变量应该是什么 (x0, y0, z0) 来找到平方根。我读过一些论文，指出要找到 sqrt(a)，x0、y0 和 z0 的初始值应分别设置为 a+1、a-1、0。还有人说应该是a+0.25,a-0.25,0。我对此很困惑

有人能帮忙吗？

double x = (64.0+1);
double y = (64.0-1);
double z = 0; 


double k = 3;
double n = 1;
while(n <= 20 ){

    double xn = pow(2.0,-1.0*n) * x;
    double yn = pow(2.0,-1.0*n) * y;

    if(y < 0){ 
        x = x + xn;
        y = y + yn;
        z = z - atanh(pow(2.0,-1.0*n));
    }
    else
    {
        x = x - xn;
        y = y - yn;
        z = z + atanh(pow(2.0,-1*n));

    }

    if(k > 0){
        k = k-1;
    }
    else{
        k = 3;
        if(y < 0){ 
            x = x + xn;
            y = y + yn;
            z = z - atanh(pow(2.0,-1.0*n));
        }
        else
        {
            x = x - xn;
            y = y - yn;
            z = z + atanh(pow(2.0,-1.0*n));

        }
    }
    n++;
    cout << "x: " << x << " y: " << y << " z: " << z << endl;
}

编辑*除了补偿 3j+1 次重复外，CORDIC 还需要在 n = 4,13,40 等实例中执行循环两次......我已经更新了我的代码以对此进行补偿，但它仍然不起作用。我在 vector 模式下使用双曲线旋转，变量 d 应该基于 y 的符号

编辑*事实证明，在计算较大的平方根值时，CORDIC 可能会失败，因此您必须将您尝试求平方根的数字归一化到 0.5 到 2 的范围内，然后按比例缩小答案。

Answer 1

initial values should be set to a+1,a-1,0 for x0,y0,and z0 respectively. Others says it should be a+0.25,a-0.25,0. I am very confused by this

最终的结果是sqrt((a+1)^2 - (a-1)^2) 或者sqrt((a+0.25)^2 - (a-0.25 )^2)。无论哪种方式，a^2 项取消，常数项取消。唯一的区别是第一个版本返回 sqrt(4a) 或 2sqrt(a) 而第二个版本直接返回 sqrt(a)。我不知道为什么一种情况或另一种情况可能是首选的数字原因。

编辑:您的错误是根据 y 设置 d，它应该基于 z。