c++ - 如何在 C++ 中创建可变维度的网格？

Question

我想设计一个类，其工作是用编译时未知的 n 填充维度为 n 的网格。

长话短说，让我们举一个维度 1 中的例子。这个类看起来像

class grid1D {

public:

    grid1D(double min, double max, double step)
        : min_(min), max_(max), step_(step) {};

    std::vector<double> populate() const 
    {
        std::vector<double> vec;
        for (double i = min_; i < max_; i + step_)
            vec.push_back(i);
        vec.push_back(max_);
        return vec;
    }

private:
    double min_;
    double max_;
    double step_;

}

在(固定的)n 维中推广此类的一种直接方法是嵌套 n 个 for 循环。但是，如果 n 成为参数，则此策略不再有效。

我可以想象创建一个大型一维数组并尝试“手动”填充它可能是一个(乏味的)选项。

我还检查了 boost::multi_array 类，但理想情况下，我需要在运行时定义 n。

这里有什么建议吗？

Jm

Answer 1

一种方法是使用一个简单的公式将 N 维网格映射到一维数组:元素 G(x₁, x₂, ... , x_N) 存储在索引 x₁*N^N-1 + x_{2< 的数组中/sub>*N^N-2 + ... + xN-1*N + xN, 0<=xi<=N-1(基本上，编译器在定义多维数组时使用相同的公式)。}

您可以使用计算多项式的 Horner 方法轻松地将坐标转换为索引，或者使用 div 和 mod 操作将索引转换为坐标。因此，遍历整个网格只是遍历一维数组的所有索引，并在需要时将它们解码为网格坐标。

另一种方法是递归地实现 populate():N 嵌套循环可以用递归函数内的单个循环表示，该循环达到 N 的深度。但我认为那样效率较低.