c++ - CUDA/推力 : How to sum the columns of an interleaved array?

Question

使用 Thrust 可以直接对交错(即由 vector 支持)数组的 行 求和，如示例 here 所示。 .

我想做的是对数组的列求和。

我尝试使用类似的结构，即:

// convert a linear index to a column index
template <typename T>
struct linear_index_to_col_index : public thrust::unary_function<T,T>
{
  T C; // number of columns

  __host__ __device__
  linear_index_to_col_index(T C) : C(C) {}

  __host__ __device__
  T operator()(T i)
  {
    return i % C;
  }
};

// allocate storage for column sums and indices
thrust::device_vector<int> col_sums(C);
thrust::device_vector<int> col_indices(C);

// compute row sums by summing values with equal row indices
thrust::reduce_by_key
  (thrust::make_transform_iterator(thrust::counting_iterator<int>(0), linear_index_to_col_index<int>(C)),
   thrust::make_transform_iterator(thrust::counting_iterator<int>(0), linear_index_to_col_index<int>(C)) + (R*C),
   array.begin(),
   col_indices.begin(),
   col_sums.begin(),
   thrust::equal_to<int>(),
   thrust::plus<int>());

然而，这只会对第一列求和，其余的将被忽略。我对发生这种情况的原因的猜测是，如 reduce_by_key docs 中所述:

For each group of consecutive keys in the range [keys_first, keys_last) that are equal, reduce_by_key copies the first element of the group to the keys_output. [Emphasis mine]

如果我的理解是正确的，因为行迭代器中的键是连续的(即索引 [0 - (C-1)] 将给出 0，然后 [C - (2C-1)] 将给出 1 等等), 它们最终被加在一起。

但是列迭代器会将索引 [0 - (C-1)] 映射到 [0 - (C-1)] 然后重新开始，索引 [C - (2C-1)] 将映射到 [0 - (C-1)]等使得产生的值不连续。

这种行为对我来说是不直观的，我希望分配给同一个键的所有数据点都分组在一起，但这是另一个讨论。

无论如何，我的问题是:如何使用 Thrust 对交错数组的列求和？

Answer 1

这些操作(对行求和、对列求和等)通常受 GPU 内存带宽限制。因此，我们可能要考虑如何构建一种算法，以最佳利用 GPU 内存带宽。特别是，如果可能的话，我们希望合并从推力代码生成的底层内存访问。简而言之，这意味着相邻的 GPU 线程将从内存中的相邻位置读取数据。

原文row-summing example显示此属性:推力产生的相邻线程将读取内存中的相邻元素。例如，如果我们有 R 行，那么我们可以看到由 thrust 创建的第一个 R 线程将全部读取矩阵的第一“行”，在reduce_by_key 操作。由于与第一行相关联的内存位置都组合在一起，我们得到了合并访问。

解决此问题(如何对列求和)的一种方法是使用与行求和示例类似的策略，但使用 permutation_iterator 来使所有线程都属于相同的键序列来读取数据的列而不是数据的行。这个置换迭代器将采用底层数组和一个映射序列。此映射序列由 transform_iterator 使用 special functor 创建。应用于 counting_iterator，将线性(行优先)索引转换为列优先索引，以便第一个 C 线程将读取第一个 < em>矩阵的列，而不是第一行。由于第一个 C 线程将属于相同的键序列，因此它们将在 reduce_by_key 操作中汇总在一起。这就是我在下面的代码中所说的方法 1。

但是，这种方法有一个缺点，即相邻线程不再读取内存中的相邻值 - 我们破坏了合并，正如我们将看到的，性能影响是显而易见的。

对于以行优先顺序存储在内存中的大型矩阵(我们已经在这个问题中讨论过的顺序)，对列求和的一个相当理想的方法是让每个线程对一个单独的列求和用for循环。这在 CUDA C 中实现起来相当简单，我们可以使用适当定义的仿函数在 Thrust 中类似地执行此操作。

我在下面的代码中将此称为方法 2。此方法只会启动与矩阵中的列一样多的线程。对于列数足够多(例如 10,000 或更多)的矩阵，此方法将使 GPU 饱和并有效地使用可用内存带宽。如果您检查仿函数，您会发现这是一种有点“不寻常”的推力改编，但完全合法。

这是比较两种方法的代码:

$ cat t994.cu
#include <thrust/device_vector.h>
#include <thrust/reduce.h>
#include <thrust/iterator/permutation_iterator.h>
#include <thrust/iterator/transform_iterator.h>
#include <thrust/iterator/counting_iterator.h>
#include <thrust/functional.h>
#include <thrust/sequence.h>
#include <thrust/transform.h>

#include <iostream>

#define NUMR 1000
#define NUMC 20000
#define TEST_VAL 1

#include <time.h>
#include <sys/time.h>
#define USECPSEC 1000000ULL

long long dtime_usec(unsigned long long start){

  timeval tv;
  gettimeofday(&tv, 0);
  return ((tv.tv_sec*USECPSEC)+tv.tv_usec)-start;
}


typedef int mytype;

// from a linear (row-major) index, return column-major index
struct rm2cm_idx_functor : public thrust::unary_function<int, int>
{
  int r;
  int c;

  rm2cm_idx_functor(int _r, int _c) : r(_r), c(_c) {};

  __host__ __device__
  int operator() (int idx)  {
    unsigned my_r = idx/c;
    unsigned my_c = idx%c;
    return (my_c * r) + my_r;
  }
};


// convert a linear index to a column index
template <typename T>
struct linear_index_to_col_index : public thrust::unary_function<T,T>
{
  T R; // number of rows

  __host__ __device__
  linear_index_to_col_index(T R) : R(R) {}

  __host__ __device__
  T operator()(T i)
  {
    return i / R;
  }
};

struct sum_functor
{
  int R;
  int C;
  mytype *arr;

  sum_functor(int _R, int _C, mytype *_arr) : R(_R), C(_C), arr(_arr) {};

  __host__ __device__
  mytype operator()(int myC){
    mytype sum = 0;
      for (int i = 0; i < R; i++) sum += arr[i*C+myC];
    return sum;
    }
};



int main(){
  int C = NUMC;
  int R = NUMR;
  thrust::device_vector<mytype> array(R*C, TEST_VAL);

// method 1: permutation iterator

// allocate storage for column sums and indices
  thrust::device_vector<mytype> col_sums(C);
  thrust::device_vector<int> col_indices(C);

// compute column sums by summing values with equal column indices
  unsigned long long m1t = dtime_usec(0);
  thrust::reduce_by_key(thrust::make_transform_iterator(thrust::counting_iterator<int>(0), linear_index_to_col_index<int>(R)),
   thrust::make_transform_iterator(thrust::counting_iterator<int>(R*C), linear_index_to_col_index<int>(R)),
   thrust::make_permutation_iterator(array.begin(), thrust::make_transform_iterator(thrust::make_counting_iterator<int>(0), rm2cm_idx_functor(R, C))),
   col_indices.begin(),
   col_sums.begin(),
   thrust::equal_to<int>(),
   thrust::plus<int>());
  cudaDeviceSynchronize();
  m1t = dtime_usec(m1t);
  for (int i = 0; i < C; i++)
    if (col_sums[i] != R*TEST_VAL) {std::cout << "method 1 mismatch at: " << i << " was: " << col_sums[i] << " should be: " << R*TEST_VAL << std::endl; return 1;}
  std::cout << "Method1 time: " << m1t/(float)USECPSEC << "s" << std::endl;

// method 2: column-summing functor

  thrust::device_vector<mytype> fcol_sums(C);
  thrust::sequence(fcol_sums.begin(), fcol_sums.end());  // start with column index
  unsigned long long m2t = dtime_usec(0);
  thrust::transform(fcol_sums.begin(), fcol_sums.end(), fcol_sums.begin(), sum_functor(R, C, thrust::raw_pointer_cast(array.data())));
  cudaDeviceSynchronize();
  m2t = dtime_usec(m2t);
  for (int i = 0; i < C; i++)
    if (fcol_sums[i] != R*TEST_VAL) {std::cout << "method 2 mismatch at: " << i << " was: " << fcol_sums[i] << " should be: " << R*TEST_VAL << std::endl; return 1;}
  std::cout << "Method2 time: " << m2t/(float)USECPSEC << "s" << std::endl;
  return 0;
}
$ nvcc -O3 -o t994 t994.cu
$ ./t994
Method1 time: 0.034817s
Method2 time: 0.00082s
$

很明显，对于足够大的矩阵，方法 2 比方法 1 快得多。

如果您不熟悉排列迭代器，请查看 thrust quick start guide .