c++ - 更改关联性时答案略有不同

Question

通过以下简单的 C++ 练习

#include <iostream>
using namespace std;
int main() 
{
    int euro, cents_v1, cents_v2, do_again;
    double price;

    do_again = 1;

    while(do_again != 0){

        cout<<"Insert price in Euro with cents"<<endl;
        cin>>price;

        euro = price;
        cents_v1 = price*100 - euro*100;
        cents_v2 = (price - euro) * 100;

        cout<<"Total: "<<euro<<" euro and "<<cents_v1<<" cents"<< endl;
        cout<<"Total: "<<euro<<" euro and "<<cents_v2<<" cents"<< endl;

        cout <<"\nDo it again? 1: yes, 0: no."<<endl;
        cin>>do_again;

    }
    return 0;

}

你可以得到两个不同的答案，如果输入是，例如 31.13:

Insert price in Euro with cents
31.13
Total: 31 euro and 13 cents
Total: 31 euro and 12 cents

Do it again? 1: yes, 0: no.

如何处理这个问题？在更复杂的情况下，编程中是否有避免或控制此问题的规则？

Answer 1

浮点加法和乘法是可交换的，但不是结合的或分配的。因此，正如您所观察到的，cents_v1 和 cents_v2 实际上可能代表不同的值。

避免这些类型的浮点陷阱的一种通用技术是使用任意精度的算术库。有quite a few of these ，而且我对它们还不够熟悉，无法推荐其中一个。当然，使用任意精度数字会导致性能下降，但在您知道您的算法是瓶颈之前，进一步优化是不明智的。

如果您绝对必须使用浮点运算，可以使用多种经验法则来提高长浮点计算的准确性；查看一些数值方法文本以获取更多信息。还有大量关于浮点计算精度的研究，产生了一些 rather cool software .