c++ - 简单大整数的位集、bool vector 或 int vector

Question

我有一个算法，我目前使用两个无符号整数作为位图来存储有关输入的信息；这将最大输入大小限制为 64，因此我想创建一个版本，其中整数由位集或简单的大整数替换。我开始使用 vector 编写一些东西，但是环顾四周，我看到很多答案告诉我避免使用 vector 。

我需要的操作:

• 初始化为全零。
• 左移(乘以二)并设置新的 lsb。
• 添加并设置 msb。
• 比较两个集合，首先找到最小的/按字典序排列的。

创建它们时，我知道最大位数，但一开始我只需要 1 位；然后，在每一步中，一组向左移动，而另一组将添加一个新的最高位:

{
    a <<= 1;
    a[0] = x;
    b[++msb] = y;
    if (a < b) b = a;
} 

如果我创建大小为 1 的位集，然后逐渐扩展它们，与我立即将长度设置为最大值并可能有数千个前导零相比，比较可能会更快？

那么我应该继续使用 vector 还是使用 std::bitset(遗憾的是它是固定大小的)，或者编写一个简单的双整数实现，该实现仅能够使用无符号整数 vector 进行上述操作？

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使用 vector 你可以用零长度初始化 vector :

std::vector<bool> a(0), b(0);

然后像这样执行上面提到的操作:

{
    a.push_back(x);
    b.insert(b.begin(), y);
    if (a < b) b = a;
}

Answer 1

我认为 boost::dynamic_bitset 就是您所追求的。

这是一个满足您要求的示例:

#include <iostream>
#include <boost/dynamic_bitset.hpp>
int main() {
    boost::dynamic_bitset<> a(3, 2); // a = 010
    a[0] = true;                     // a = 011
    a.push_back(true);               // a = 1011
    boost::dynamic_bitset<> b = a;   // b = 1011
    a <<= 1;                         // a = 0110
    bool aless = a < b;              // true
    unsigned long al = a.to_ulong(); // al = 6
    std::cout << "a=" << a << ", al=" << a.to_ulong() << "\n"
              << "b=" << b << ", bl=" << b.to_ulong() << "\n"
              << "a<b=" << (a<b) << "\n";
}

一些注意事项:

• 该对象完全是动态的，没有机会利用您对最大尺寸的了解。我相信它甚至不使用小对象优化，所以它总是会分配一些动态内存。
• 构造器有点奇特。第一个参数是位数，第二个是它们的整数值。这意味着要按照您的要求初始化为单个真位，您将使用 dynamic_bitset<>(1, 1) .遗憾的是没有 initializer_list构造函数所以你不能只做 a = {true} .也许最清楚的事情是默认构造对象和 push_back(true)在单独的一行上。
• push_back影响最高有效位，即左边的值。这是因为“front”表示元素 0，即最低有效位。
• 左移运算符不会增加对象，因此要将项目附加到前面，您需要:
  1. a.push_back(false) (你推送的值并不重要，因为它很快就会被丢弃)。
  2. a <<= 1
  3. a[0] = x如果您想设置新值。
• to_ulong()仅当对象具有足够少的元素以适合 unsigned long 时才有效在你的平台上。请注意，它不是 unsigned long long。 ，所以即使在 64 位系统上，它也可能是 32 位的。
• 还有其他一些值得研究的有趣方法，例如any() , all()和 count() .