c++ - 将 large double 除以 large int

Question

我正在编写物理模拟代码，最近我遇到了异常结果。我设法调试了我的程序，错误出在用大整数除以大 double ，形式如下:

cout << my_large_double/my_large_int << endl

my_large_double 的阶数是 -10^{9}，我的两个整数的乘积是 10^{9} 的阶数，返回的是 1 阶的正值。我通过在分母中强制转换为 double 来修复它:

cout << my_large_double/( (double)my_large_int1*my_large_int2) << endl

但我想了解错误是从哪里来的，通常有什么方法可以防止它们发生？

更新:我在第一个问题中跳过了一个重要的细节:int 实际上是两个 int 的乘积。

Answer 1

这完全取决于表达式的编写方式。

如果你这样写:

my_large_double / my_large_int1 / my_large_int2

那么它相当于:

(my_large_double / my_large_int1) / my_large_int2

这应该会给你相当准确的结果； my_large_int1 在第一次除法之前被提升为 double，而 my_large_int2 在第二次除法之前被提升为 double。

如果你这样写:

my_large_double / (my_large_int1 * my_large_int2)

然后乘法以两个整数变量的类型完成，并且根据它们的值，您可能会发生溢出(这可能会给您带来比数学乘积小得多的值——尽管严格来说是有符号整数的行为溢出是未定义的)。

要记住的重要一点是，在大多数情况下，每个 C 表达式都是独立有效地求值的；它的类型不受它出现的上下文的影响。表达式 my_large_int1 * my_large_int2 是整数乘法，即使结果是浮点除法的操作数或分配给浮点变量也是如此。

任何操作数都是整数的运算都是整数运算。如果一个操作数是 double 而另一个是 int，则 int 操作数被提升为 double。

即使这样:

double temp = my_large_int1 * my_large_int2;
... my_large_double / temp ...

将在使用结果初始化temp 之前执行整数乘法，并且:

my_large_double / (double)(my_large_int1 * my_large_int2)

有同样的问题。

如您所见，解决方案是将一个或两个整数操作数转换为 double:

my_large_double / ((double)my_large_int1 * (double)my_large_int2)

(为了对称和清晰起见，您也可以同时转换它们。)