c++ - 在 C 中添加大数

Question

当涉及到大数相加时，我对 c 的行为有点困惑。这可能是初学者的问题，但希望得到任何帮助。

unsigned long total = 0;
total = 1124073472 + 2835349503;
total += 2533359615;
printf("Total: %u\n", total);

上面打印的总数不正确。第一个加法结果很好，但第三个加法将总数抛出。我认为这是因为溢出。我的问题是什么是可能的解决方案？有没有不使用第三方库的解决方案？

注意:我试过各种数据类型的合计。其中一些是 DWORD64、INT64、LONG64 等。

提前致谢。

Answer 1

这三个数字的数学总和大于 2³²，并且您正在使用 unsigned long，它在 Windows 上是 32 位宽(即使您编译你的程序有 64 位指针——这是 Microsoft 故意违反 C89 的行为)，因此 C 和 C++ 标准指定它环绕。您得到的数字是 1124073472 + 2835349503 + 2533359615 - 2³²。

如果您使用 64 位类型，则必须更改 printf 格式说明符以匹配。此代码将在符合 C99 的系统上给出数学上预期的答案:

#include <stdio.h>

int main(void)
{
    unsigned long long total = 1124073472 + 2835349503;
    total += 2533359615;
    printf("Total: %llu\n", total);
    return 0;
}

然而，没有任何版本的 MSVC 是 C99 兼容的。我不知道 MSVC 的适当类型声明或 printf 格式说明符。

附录:1) 加法未指定在有符号类型的溢出时回绕；这是未定义的行为。当循环限制与数据相关时，这最常困扰那些使用有符号循环索引的人。 2) 如果你用可能大于 2⁶⁴ 的数字做数学运算，即使是 long long 也救不了你。 C 和(据我所知)C++ 没有真正的“bignum”类型；你需要一个第三方库。