c++ - 在 C++ 中进行基本 128 位整数计算的有效方法？

Question

几年前，我需要一种方法来使用 Cuda 进行一些基本的 128 位整数数学运算: 128 bit integer on cuda? .现在我遇到了同样的问题，但这次我需要在不支持任何类型的 128 位的 32 位嵌入式系统 (Intel Edison) 上运行一些基本的 128 位算术(求和、位移位和乘法)。但是，直接支持 64 位整数(unsigned long long int)。

我天真地尝试在 CPU 上使用上次回答我的 asm 代码，但是我得到了一堆错误。我真的没有使用 asm 的经验，所以:使用 64 位整数来实现 128 位加法、乘法和位移的最有效方法是什么？

Answer 1

更新:由于 OP 尚未接受答案 ，我附上了更多代码。

使用上面讨论的库可能是个好主意。虽然您今天可能只需要几个功能，但最终您可能会发现还需要一个。然后又是一个。直到您最终编写、调试和维护您自己的 128 位数学库。这是在浪费您的时间和精力。

就是说。如果您决心自己推出:

1) 你之前问的cuda问题已经有了乘法的c代码。有什么问题吗？

2) 这种转变可能不会从使用 asm 中获益，所以 c 解决方案在这里对我来说也很有意义。 虽然如果性能真的是一个问题，我会看看 Edison 是否支持 SHLD/SHRD，这 可能会使速度更快一些。否则，m 也许是这样的方法？

my_uint128_t lshift_uint128 (const my_uint128_t a, int b)
{
   my_uint128_t res;
   if (b < 32) {    
      res.x = a.x << b;
      res.y = (a.y << b) | (a.x >> (32 - b));
      res.z = (a.z << b) | (a.y >> (32 - b));
      res.w = (a.w << b) | (a.z >> (32 - b));
   } elseif (b < 64) {
      ...
   }

   return res;
}

更新:由于 Edison 似乎支持 SHLD/SHRD，这里有一个替代方案，它可能比上面的“c”代码性能更高。对于声称速度更快的所有代码，您应该对其进行测试。

inline
unsigned int __shld(unsigned int into, unsigned int from, unsigned int c)
{
   unsigned int res;

   if (__builtin_constant_p(into) &&
       __builtin_constant_p(from) &&
       __builtin_constant_p(c))
   {
      res = (into << c) | (from >> (32 - c));
   }
   else
   {
      asm("shld %b3, %2, %0"
          : "=rm" (res)
          : "0" (into), "r" (from), "ic" (c)
          : "cc");
   }

   return res;
}

inline
unsigned int __shrd(unsigned int into, unsigned int from, unsigned int c)
{
   unsigned int res;

   if (__builtin_constant_p(into) && 
       __builtin_constant_p(from) && 
       __builtin_constant_p(c))
   {
      res = (into >> c) | (from << (32 - c));
   }
   else
   {
      asm("shrd %b3, %2, %0"
          : "=rm" (res)
          : "0" (into), "r" (from), "ic" (c)
          : "cc");
   }

   return res;
}

my_uint128_t lshift_uint128 (const my_uint128_t a, unsigned int b)
{
   my_uint128_t res;

   if (b < 32) {
      res.x = a.x << b;
      res.y = __shld(a.y, a.x, b);
      res.z = __shld(a.z, a.y, b);
      res.w = __shld(a.w, a.z, b);
   } else if (b < 64) {
      res.x = 0;
      res.y = a.x << (b - 32);
      res.z = __shld(a.y, a.x, b - 32);
      res.w = __shld(a.z, a.y, b - 32);
   } else if (b < 96) {
      res.x = 0;
      res.y = 0;
      res.z = a.x << (b - 64);
      res.w = __shld(a.y, a.x, b - 64);
   } else if (b < 128) {
      res.x = 0;
      res.y = 0;
      res.z = 0;
      res.w = a.x << (b - 96);
   } else {
      memset(&res, 0, sizeof(res));
   }

   return res;
}

my_uint128_t rshift_uint128 (const my_uint128_t a, unsigned int b)
{
   my_uint128_t res;

   if (b < 32) {
      res.x = __shrd(a.x, a.y, b);
      res.y = __shrd(a.y, a.z, b);
      res.z = __shrd(a.z, a.w, b);
      res.w = a.w >> b;
   } else if (b < 64) {
      res.x = __shrd(a.y, a.z, b - 32);
      res.y = __shrd(a.z, a.w, b - 32);
      res.z = a.w >> (b - 32);
      res.w = 0;
   } else if (b < 96) {
      res.x = __shrd(a.z, a.w, b - 64);
      res.y = a.w >> (b - 64);
      res.z = 0;
      res.w = 0;
   } else if (b < 128) {
      res.x = a.w >> (b - 96);
      res.y = 0;
      res.z = 0;
      res.w = 0;
   } else {
      memset(&res, 0, sizeof(res));
   }

   return res;
}

3) 添加可能受益于 asm.你可以试试这个:

struct my_uint128_t
{
   unsigned int x;
   unsigned int y;
   unsigned int z;
   unsigned int w;
};

my_uint128_t add_uint128 (const my_uint128_t a, const my_uint128_t b)
{
   my_uint128_t res;

    asm ("addl %5, %[resx]\n\t"
         "adcl %7, %[resy]\n\t"
         "adcl %9, %[resz]\n\t"
         "adcl %11, %[resw]\n\t"
         : [resx] "=&r" (res.x), [resy] "=&r" (res.y), 
           [resz] "=&r" (res.z), [resw] "=&r" (res.w)
         : "%0"(a.x), "irm"(b.x), 
           "%1"(a.y), "irm"(b.y), 
           "%2"(a.z), "irm"(b.z), 
           "%3"(a.w), "irm"(b.w)
         : "cc");

   return res;
}

我只是把它搞砸了，所以使用风险自负。我没有 Edison，但这适用于 x86。

更新:如果您只是在进行累加(想想to += from 而不是上面的代码c = a + b )，此代码可能会更好地为您服务:

inline
void addto_uint128 (my_uint128_t *to, const my_uint128_t from)
{
   asm ("addl %[fromx], %[tox]\n\t"
        "adcl %[fromy], %[toy]\n\t"
        "adcl %[fromz], %[toz]\n\t"
        "adcl %[fromw], %[tow]\n\t"
        : [tox] "+&r"(to->x), [toy] "+&r"(to->y), 
          [toz] "+&r"(to->z), [tow] "+&r"(to->w)
        : [fromx] "irm"(from.x), [fromy] "irm"(from.y), 
          [fromz] "irm"(from.z), [fromw] "irm"(from.w)
        : "cc");
}