c++ - 通过 0.0 时减去 float 时出错

Question

以下程序:

#include <stdio.h>

int main()
{
    double val = 1.0;
    int i;

    for (i = 0; i < 10; i++)
    {
        val -= 0.2;
        printf("%g %s\n", val, (val == 0.0 ? "zero" : "non-zero"));
    }

    return 0;
}

产生这个输出:

0.8 non-zero
0.6 non-zero
0.4 non-zero
0.2 non-zero
5.55112e-17 non-zero
-0.2 non-zero
-0.4 non-zero
-0.6 non-zero
-0.8 non-zero
-1 non-zero

谁能告诉我从 0.2 减去 0.2 时出现错误的原因是什么？这是舍入错误还是其他？最重要的是，如何避免此错误？

编辑:看起来结论是不用担心，因为 5.55112e-17 非常接近于零(感谢 @therefromhere 提供的信息)。

Answer 1

这是因为 float 不能以精确值存储在内存中。所以在浮点值中使用 == 是不安全的。使用 double 会提高精度，但同样不准确。比较浮点值的正确方法是这样做:

val == target;   // not safe// instead do this// where EPS is some suitable low value like 1e-7fabs(val - target) < EPS; 

编辑:正如评论中所指出的，问题的主要原因是无法准确存储 0.2。所以当你从某个值中减去它时，每次都会导致一些错误。如果你反复进行这种浮点计算，那么在某个时候错误会很明显。我想说的是，所有的浮点值都无法存储，因为它们有无穷多个。轻微的错误值通常不会引起注意，但使用连续计算会导致更高的累积误差。