c++ - 在 C++ 中区分多项式的函数

Question

我一直在努力解决这个问题，但没有成功。我想要做的就是区分多项式，如 P(x) = 3x^3 + 2x^2 + 4x + 5在代码的最后，程序应该评估这个函数并给我答案。

P(x) 的导数是 P'(x) = 3*3x^2 + 2*2x + 4*1。如果 x = 1，则答案为 17。无论我如何改变我的循环，我就是得不到那个答案。

    /*
    x: value of x in the polynomial
    c: array of coefficients
    n: number of coefficients
    */
        double derivePolynomial(double x, double c[], int n) {
                double result = 0;  
                double p = 1;
                int counter = 1;

                for(int i=n-1; i>=0; i--) //backward loop
                    {
                    result = result + c[i]*p*counter;
                    counter++; // number of power
                    p = p*x;
                }

                return result;
            }



   //Output in main() looks like this

   double x=1.5;
   double coeffs[4]={3,2.2,-1,0.5};
   int numCoeffs=4;

   cout << " = " << derivePolynomial(x,coeffs,numCoeffs) << endl;

Answer 1

x ^ n 的导数是 n * x ^ (n - 1)，但您正在计算完全不同的东西。

double der(double x, double c[], int n)
{
    double d = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++)
        d += pow(x, i) * c[i];
    return d;
}

假设您的多项式的形式为 c0 + c1x + c2x ^ 2 + ...

，这会起作用

Demonstration, with another function that does the derivation as well.

编辑:避免使用 pow() 函数的替代解决方案，具有简单的求和和重复的乘法:

double der2(double x, double c[], int n)
{
    double d = 0;
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        d *= x;
        d += (n - i - 1) * c[i];
    }
    return d;
}

This works too.请注意，采用迭代方法的函数(不使用 pow() 的函数)期望它们的参数(系数)以相反的顺序排列。