ios - SceneKit - 绘制 3D 抛物线

Question

我得到了三个点，需要绘制一条平滑的 3D 抛物线。问题是曲线起伏不定，而且有一些奇怪的凹痕

这是我的代码...

func drawJump(jump: Jump){
    let halfDistance = jump.distance.floatValue/2 as Float
    let tup = CalcParabolaValues(0.0, y1: 0.0, x2: halfDistance, y2: jump.height.floatValue, x3: jump.distance.floatValue, y3: 0)
    println("tuple \tup")

    var currentX = 0 as Float
    var increment = jump.distance.floatValue / Float(50)
    while currentX < jump.distance.floatValue - increment {

        let x1 = Float(currentX)
        let x2 = Float((currentX+increment))
        let y1 = calcParabolaYVal(tup.a, b: tup.b, c: tup.c, x: x1)
        let y2 = calcParabolaYVal(tup.a, b: tup.b, c: tup.c, x: x2)

        drawLine(x1, y1: y1, x2: x2, y2: y2)

        currentX += increment
    }
}

func CalcParabolaValues(x1: Float, y1: Float, x2: Float, y2: Float, x3: Float, y3: Float) -> (a: Float, b: Float, c: Float) {
    println(x1, y1, x2, y2, x3, y3)
    let a = y1/((x1-x2)*(x1-x3)) + y2/((x2-x1)*(x2-x3)) + y3/((x3-x1)*(x3-x2))
    let b = (-y1*(x2+x3)/((x1-x2)*(x1-x3))-y2*(x1+x3)/((x2-x1)*(x2-x3))-y3*(x1+x2)/((x3-x1)*(x3-x2)))
    let c = (y1*x2*x3/((x1-x2)*(x1-x3))+y2*x1*x3/((x2-x1)*(x2-x3))+y3*x1*x2/((x3-x1)*(x3-x2)))

    return (a, b, c)
}

func calcParabolaYVal(a:Float, b:Float, c:Float, x:Float)->Float{
    return a * x * x + b * x + c
}

func drawLine(x1: Float, y1: Float,x2: Float, y2: Float) {
    println("drawLine \(x1) \(y1) \(x2) \(y2)")
    let positions: [Float32] = [
        x1, y1, 0,
        x2, y2, 0
    ]
    let positionData = NSData(bytes: positions, length: sizeof(Float32)*positions.count)
    let indices: [Int32] = [0, 1]
    let indexData = NSData(bytes: indices, length: sizeof(Int32) * indices.count)

    let source = SCNGeometrySource(data: positionData, semantic: SCNGeometrySourceSemanticVertex, vectorCount: indices.count, floatComponents: true, componentsPerVector: 3, bytesPerComponent: sizeof(Float32), dataOffset: 0, dataStride: sizeof(Float32) * 3)
    let element = SCNGeometryElement(data: indexData, primitiveType: SCNGeometryPrimitiveType.Line, primitiveCount: indices.count, bytesPerIndex: sizeof(Int32))

    let line = SCNGeometry(sources: [source], elements: [element])
    self.rootNode.addChildNode( SCNNode(geometry: line))
}

func renderer(aRenderer: SCNSceneRenderer, willRenderScene scene: SCNScene, atTime time: NSTimeInterval) {
    glLineWidth(20)
}

我还必须弄清楚如何为从左到右的圆弧制作动画。有人可以帮我吗？ Swift 或 Objective C 都可以。任何帮助表示赞赏。谢谢!

Answer 1

我建议使用 SCNShape创建你的抛物线。首先，您需要将抛物线表示为贝塞尔曲线。您可以使用 UIBezierPath为了那个原因。动画我个人找shader modifiers非常适合这种情况。

抛物线

不过请注意——您可能想要一条仅表示圆弧开放行程的路径。如果你这样做:

let path = UIBezierPath()
path.moveToPoint(CGPointZero)
path.addQuadCurveToPoint(CGPoint(x: 100, y: 0), controlPoint: CGPoint(x: 50, y: 200))

您将得到一个填充的抛物线，如下所示(在调试器快速查看中以 2D 形式显示，然后使用 SCNShape 以 3D 形式拉伸(stretch)):

要创建仅是圆弧的闭合形状，您需要在曲线上回溯，稍微偏离原始形状:

let path = UIBezierPath()
path.moveToPoint(CGPointZero)
path.addQuadCurveToPoint(CGPoint(x: 100, y: 0), controlPoint: CGPoint(x: 50, y: 200))
path.addLineToPoint(CGPoint(x: 99, y: 0))
path.addQuadCurveToPoint(CGPoint(x: 1, y: 0), controlPoint: CGPoint(x: 50, y: 198))

这样更好。

...在三迪!

如何实际制作 3D？只需制作一个具有您喜欢的挤压深度的 SCNShape:

let shape = SCNShape(path: path, extrusionDepth: 10)

并将其设置在您的场景中:

shape.firstMaterial?.diffuse.contents = SKColor.blueColor()
let shapeNode = SCNNode(geometry: shape)
shapeNode.pivot = SCNMatrix4MakeTranslation(50, 0, 0)
shapeNode.eulerAngles.y = Float(-M_PI_4)
root.addChildNode(shapeNode)

我在这里使用pivot 使形状围绕抛物线的主轴旋转，而不是围绕平面贝塞尔曲线的y = 0 轴旋转。并把它变成蓝色。另外，root 只是我为 View 场景的根节点创建的快捷方式。

动画

抛物线的形状实际上并不需要通过您的动画来改变——您只需要一个沿其 x 轴逐渐显示它的视觉效果。 Shader modifiers非常适合这种情况，因为您可以按像素而不是按顶点制作动画效果，并在 GPU 上完成所有昂贵的工作。

这是一个使用 progress 参数(从 0 到 1 不等)来根据 x 位置设置不透明度的着色器片段:

// declare a variable we can set from SceneKit code
uniform float progress;
// tell SceneKit this shader uses transparency so we get correct draw order
#pragma transparent
// get the position in model space
vec4 mPos = u_inverseModelViewTransform * vec4(_surface.position, 1.0);
// a bit of math to ramp the alpha based on a progress-adjusted position
_surface.transparent.a = clamp(1.0 - ((mPos.x + 50.0) - progress * 200.0) / 50.0, 0.0, 1.0);

将其设置为 Surface 入口点的着色器修改器，然后您可以为 progress 变量设置动画:

let modifier = "uniform float progress;\n #pragma transparent\n vec4 mPos = u_inverseModelViewTransform * vec4(_surface.position, 1.0);\n _surface.transparent.a = clamp(1.0 - ((mPos.x + 50.0) - progress * 200.0) / 50.0, 0.0, 1.0);"
shape.shaderModifiers = [ SCNShaderModifierEntryPointSurface: modifier ]
shape.setValue(0.0, forKey: "progress")

SCNTransaction.begin()
SCNTransaction.setAnimationDuration(10)
shape.setValue(1.0, forKey: "progress")
SCNTransaction.commit()

进一步的考虑

Here's the whole thing以一种可以粘贴到 (iOS) Playground 的形式。留给读者的一些练习，以及其他注释:

• 分解出魔数(Magic Number)并创建一个函数或类，这样您就可以改变抛物线的大小/形状。 (请记住，您可以相对于其他场景元素缩放 SceneKit 节点，因此它们不必使用相同的单位。)

• 相对于其他场景元素定位抛物线。如果你拿走我设置 pivot 的线，shapeNode.position 就是抛物线的左端。改变抛物线的长度(或缩放它)，然后绕其 y 轴旋转它，您可以使另一端与其他节点对齐。 (给你fire ze missiles at?)

• 我将其与 Swift 2 beta 放在一起，但我认为其中没有任何 Swift-2 特定的语法 — 如果您需要尽快部署，那么移植回 1.2 应该很简单。

• 如果您还想在 OS X 上执行此操作，则有点棘手 — SCNShape 使用 NSBezierPath，这与 UIBezierPath 不支持二次曲线。可能一个简单的方法是用椭圆弧伪造它。