sql - Lossless join decomposition property——一次BCNF分解只有一次无损分解

Question

在类里面，导师发表了以下声明:
一个关系只有一个(或没有)无损 BCNF 分解，
并且两个 BCNF 分解对于给定的 R 是无损的，前提条件是它们在逻辑上相等
我试过反证法，假设有两个BCNF分解，找到了矛盾，但是没找到。
有没有直观的解释为什么是这样？

Answer 1

严格来说，导师的说法是错误的。

想象任何分解，其中一个模式的分解后是 (K,D1,D2)，只有 FD {K}->{D1,D2}。这就是 BCNF。

但是那个可以进一步分解为 (K,D1) 与唯一的 FD {K}->{D1} 和 (K,D2) 与唯一的 FD {K}->{D2}。这也是 BCNF(甚至是 6NF)。

这意味着您有两个不同的可能分解，它们都是 BCNF。

(自然地，在这样的类(class)中，人们相信这种进一步的分解是没有意义的，它们只是被忽视了，因为“无论如何没有人会考虑它们”或类似的东西，但这不是很科学.)