java - 一元 "~"运算符 - 这里到底发生了什么？

Question

我最近参加了 Java 类(class)(为期一周的速成类(class))，我们讲了一些二进制数学。

这个一元 ~ 运算符(波浪号，我想它叫什么？)是这样向我们解释的:

它反转位模式，将每个“0”变为“1”，将每个“1”变为“0”。例如一个字节有 8 位。如果您有以下字节:00000000，则反转后的值将变为 11111111。

以上解释简明扼要，对我来说完全有道理。直到，也就是说，我尝试实现它。

鉴于此:

byte x = 3;
byte y = 5;
System.out.println(~x);
System.out.println(~y);

输出是:

-4  
-6

我很困惑这是怎么发生的。

如果 +3 在二进制中是 11，那么它的倒数就是 00，这显然不是 -3。

但是一个字节有8位，那么+3的二进制表示不应该写成00000011吗？

这将反转为 11111100。转换回十进制值将为 252。但是，如果您将 +3 写为 011，那么它确实会转换为 100，也就是 +4，但是您怎么知道它是负数？

如果您尝试将 0011 转换为 1100 怎么样，如果您将第一位用作符号，那么它确实会变成 -4。

啊 - 所以在这一点上，我认为我正在取得进展。

但后来我得到了 y = 5 的第二个值。

我们怎么写这个？使用相同的逻辑，+5 转换为二进制 0101，它反转为 1010。

现在我非常困惑。这看起来代表一个有符号的值 -2，或者一个无符号的值 +10 十进制？这两个都不是我打印出来的 -6。

同样，如果我将长度增加到一个字节的 8 位数字，+5 就是 00000101，倒过来就是 11111010。我实在找不到办法把它变成 -6。

有没有人明白这一点，因为我不知道这里发生了什么，我打印的数字越多，我就越困惑。

Google 似乎并没有在这方面提出任何建议 - 也许它不喜欢看小的运算符(operator)标志.. :-(

Answer 1

看这个演示:-

3 ->  0011
~3 -> 1100  -> -4 (2's complement)

5 -> 0101
~5 -> 1010 -> -6 (2's complement)

由于有符号整数存储为 2 的补码，因此对 1100 进行 2 的补码 得到 4。现在因为 1100 是一个负数。所以，结果是 -4。 1010 也是如此。

1100 
0011  - 1's complement
0100  - 2's complement  - value = 4 (take negative)