objective-c - 使用 %.1f 时打印出意外值

Question

我试图将 float 显示到小数点后一位。我得到如下意想不到的结果:

代码:

float a = 1.25;
float b = 1.35;

NSLog(@"1.25 -> %.1f\n1.35 -> %.1f",a,b);

输出:

1.25 -> 1.2

1.35 -> 1.4

预期输出，要么:

1.25 -> 1.3

1.35 -> 1.4

或:

1.25 -> 1.2

1.35 -> 1.3

这仅仅是因为二进制和十进制之间的内部转换吗？如果是这样，我如何获得预期的行为？

我使用的是 Xcode 4.6。

编辑:好的，感谢 TonyK 和 H2CO3，这是由于小数的二进制表示。

float a = 1.25;
float b = 1.35;
NSLog(@"1.25 -> %.30f\n1.35 -> %.30f",a,b);

1.25 -> 1.250000000000000000000000000000

1.35 -> 1.350000000000000088817841970013

很多有用的信息，但据我所知，没有人回答过第二个问题:如何获得预期的行为？

Rounding numbers in Objective-C是一个完全不同的问题。

Answer 1

1.35是27/20，二进制是

1.01 0110 0110 0110 0110 0110 0110....

float 在大多数系统上有一个 23 位的尾数(不包括隐含的前导 1)，因此它被四舍五入为

1.01 0110 0110 0110 0110 0110 1

(因为 0110 明确大于 1000 的一半)。所以当 printf 看到它时，它严格大于 1.35。因此 1.4。

至于 1.25，这可以用二进制表示为

1.01

所以 printf 看到了它的确切值。但是它应该如何舍入 1.25？我们在学校被教导将 5 舍入到 10。但是大多数现代系统在硬件级别使用称为“舍入到偶数”的默认舍入模式，因为它减少了累积舍入误差的影响。这意味着当一个数字恰好位于两个最接近的四舍五入候选者之间时，它会四舍五入到偶数候选者。

看来 print 对十进制输出使用“四舍五入”!我在 this ideone link 检查了这个假设，实际上 1.75 被四舍五入为 1.8。这对我来说是一个惊喜，但不是很大。