objective-c - 为什么 CGPointEqualToPoint 只是执行 (p.x == p.x && p.y == p.y)？

Question

因为比较 float 是 such a difficult and debated issue我很惊讶地看到 CGPointEqualToPoint 和其他 CG 比较方法只是这样做:

CG_INLINE bool
__CGPointEqualToPoint(CGPoint point1, CGPoint point2)
{
  return point1.x == point2.x && point1.y == point2.y;
}

在某些情况下这不会导致问题吗？或者 Objective-C 是否执行与 fabs、epsilon 等的内置浮点比较？我想知道为什么开发人员选择在这里使用直接相等性测试。

Answer 1

比较 float 的问题不在比较。它在数字中。

每个运算，无论是比较、乘法还是余弦，都必须独立运行:它有一些输入，产生一些输出。它无法“知道”输入必须调整一定量，除非您提供该量作为另一个输入。

当您比较 float 或对它们执行任何 操作时，请考虑如果这些数字是先前计算的结果并引入了舍入误差，会发生什么情况。您打算计算一些数学值 x 和 y，但您有一些近似值 x 和 y。

现在考虑这个问题:如果你想计算x+y，但你不知道x或y 因为你只有数字 x 和 y，它们可能不同，你如何找到 x+y?你不能;是不可能的。当然，如果您知道 x 和 y 大约是 x 和 y，您通常可以进行近似.

现在将其应用于比较。如果你想确定 x 是否等于 y，但你不知道 x 或 y 因为你只有x 和 y 这两个数字可能不同，您如何才能确定 x 是否等于 y？你不能;这是不可能的。

但是，在比较的情况下，您无法进行近似。这是因为比较的导数实际上是无限的:一个微小的变化可能导致值的完全变化(从假到真，反之亦然)。

这只能通过专门设计每个应用程序来解决，以避免或以自己的方式处理问题。对于某些应用程序，当两个数字的近似值彼此接近时，可以接受两个数字相等。对于其他应用程序，这将破坏应用程序。在某些情况下，允许数字相差的量可能与其中一个数字成正比。在其他情况下，它可能与某些输入值或计算的其他中间值成正比。或者绝对公差可能是合适的。或者，计算允许数字相差的量可能非常困难。

没有通用的解决方案，所以也就没有“近似”比较浮点运算的通用套路。取而代之的是，基本操作被提供给应用程序:相等性比较恰好是相等性比较。超越这一点是您必须专门为您的应用程序设计的东西。

考虑计算 sqrt(x) 或 acos(y)。如果浮点错误使 x 小于零，而真正的数学 x 不是负数，或者如果 y 大于当真正的数学 y 小于一时？在这些情况下，sqrt 和 acos 生成 NaN 或陷阱。您是否希望数学库将它们替换为在这些情况下提供捏造答案的“近似”平方根或反余弦函数？那是行不通的。在调用函数之前必须认识到问题存在，并且必须由应用程序设计者处理。