objective-c - 在 C 中对复数执行矩阵运算

Question

我正在尝试执行涉及矩阵运算和复杂数学的计算 - 有时在 C 中一起进行。我非常熟悉 Matlab，并且我知道可以简单有效地执行这些类型的计算。例如，两个大小相同的矩阵 A 和 B，每个矩阵都具有复数值的元素，可以通过表达式 A+B 轻松求和。是否有任何包或技术可以推荐使用 C 或 Objective C 对这些类型的表达式进行编程？我知道 complex.h 允许对复数执行操作，但我不知道如何对复杂矩阵执行操作，这正是我真正想要的。同样，我知道允许对矩阵进行操作的包，但不认为它们对处理复杂矩阵有用。

Answer 1

您想使用 BLAS用于基本的线性代数运算，例如对两个矩阵求和或相乘，而 LAPACK 用于计算量更大的算法，例如因式分解矩阵。

BLAS 例程的名字很有趣，看起来像字母汤。这是因为旧 Fortran 对函数名长度的限制。名称的第一个字母表示 BLAS 例程所操作的数据类型。由于您对复数感兴趣，因此您希望查看以 c(对于复数单精度)或 z(对于 zouble 复数 double )开头的例程。例如，将复矩阵 A 和 B 相乘的 BLAS 例程是 CGEMM 或 ZGEMM(这里是 GEMM 代表一般矩阵矩阵乘法。)

看起来在 Objective C 中，BLAS 可以通过 Accelerate 获得。框架。命名约定是将 cblas_ 添加到原始 BLAS 名称之前。例如这里是 documentation对于 cblas_zgemm。

通常，供应商会为其平台提供优化版本的 BLAS。这些套路通常可以比这些矩阵运算的简单实现快得多。经常一台机器的峰值浮点性能可以达到，或者接近达到，用这些套路。事实上，LINPACK 基准(LINPACK 是 LAPACK 的前身)使用这些对 super 计算机进行基准测试和排名的例程。