objective-c - 如何打印出整数的 100 次方(处理溢出)

Question

所以我的 friend 问我这个问题作为面试练习:使用 Objective-C 和 Foundation Kit，编写一个接受单个数字 int 的方法，并将该 int 的 100 次方的精确结果记录到控制台。

起初我觉得这听起来很简单，但后来我意识到即使是一位数的 100 次方也会很快接近 100 位，这会溢出。

所以我尝试通过创建一个带有 NSNumbers 的 NSArray(用于反射)来解决这个问题，其中数组中的每个对象都是最终结果编号中的一个位置。然后我执行乘法数学运算(包括分解进位)，然后打印出通过连接数组中的对象而形成的字符串。这是我的带有输入 3 的实现:

   NSNumber *firstNum = [NSNumber numberWithInteger:3];
   NSMutableArray *numArray = [NSMutableArray arrayWithArray:@[firstNum]];
   for( int i=0; i<99; i++)
   {
      int previousCarry = 0;
      for( int j=0; j<[numArray count]; j++)
      {
         int newInt = [firstNum intValue] * [[numArray objectAtIndex:j] intValue] + previousCarry;
         NSNumber *calculation = [NSNumber numberWithInteger:newInt];
         previousCarry = [calculation intValue]/10;
         NSNumber *newValue = [NSNumber numberWithInteger:(newInt % 10)];
         [numArray replaceObjectAtIndex:j withObject:newValue];

      }
      if(previousCarry > 0)
      {
         [numArray addObject:[NSNumber numberWithInteger:previousCarry]];
      }
   }

   NSArray* reversedArray = [[numArray reverseObjectEnumerator] allObjects];

   NSString *finalNumber = [reversedArray componentsJoinedByString:@""];
   NSLog(@"%@", finalNumber);

这不是教科书或任何其他问题，所以我没有任何引用来仔细检查我的工作。你们觉得这个解决方案怎么样？我有点担心它很天真，即使复杂度是 O(N)，我忍不住觉得我没有使用 Objective-C 或 Foundation Kit 独有的类型/类或方法，这可能产生更优的解决方案——或者至少使算法更清晰，看起来更令人印象深刻

Answer 1

Write a method that takes a single digit int, and logs out to the console the precise result of that int being raised to the power of 100.

这让我觉得这是一个典型的面试“技巧”[*] 问题——“个位数”、“注销到控制台”...

这里是:

NSString *singleDigitTo100(int d)
{
   static NSString *powers[] =
   {
      @"0",
      @"1",
      @"1267650600228229401496703205376",
      @"515377520732011331036461129765621272702107522001",
      @"1606938044258990275541962092341162602522202993782792835301376",
      @"7888609052210118054117285652827862296732064351090230047702789306640625",
      @"653318623500070906096690267158057820537143710472954871543071966369497141477376",
      @"3234476509624757991344647769100216810857203198904625400933895331391691459636928060001",
      @"2037035976334486086268445688409378161051468393665936250636140449354381299763336706183397376",
      @"265613988875874769338781322035779626829233452653394495974574961739092490901302182994384699044001"
   };
   return powers[d % 10]; // simple bounds check...
}

剩下的就很简单了:-)

如果您想知道，这些数字来自 bc - U*ix 和 OS X 中的标准命令行计算器。您当然可以从 Objective 调用 bc -C 如果你真的想即时计算答案。

[*] 这不是一个真正的“技巧”问题，而是询问您是否理解有时最好的解决方案是一个简单的查找表。