database - 归一化 3NF 和 BCNF

Question

如果我有以下关系 R = (A, B, C, D)

以及函数依赖:

• A -> B，B -> A，CDB -> A，CDA -> B

候选 key 是CDA和CDB。

第三范式表示非素数属性之间不能存在函数依赖。非素数属性是未出现在其中一个候选键中的属性。那么这意味着这种关系已经是 3NF，因为彼此依赖的 A 和 B 都是候选键之一的一部分，对吗？

如果是这样，我还有一个关于 BCNF 的问题。 BCNF 说每个行列式都必须是候选键。在这种情况下，A 和 B 不是候选键，因此违反了 BCNF，或者我在这里遗漏了什么？

谢谢。

Answer 1

如果您给出的三个 FD 应该是 R 满足的 FD 的规范覆盖，那么您得出 CDA 和 CDB 必须是候选键的结论是正确的。 (你没有说 FD 是规范的，如果不是，那么还有其他方法可以满足相同的依赖关系，但我想这个问题的意图是候选键只能从你给定的内容中推断出来。)

如果 CDA 和 CDB 实际上是 R 的候选键，那么 R 满足 3NF 但不满足 BCNF 是对的。