database - 功能依赖的候选键？

Question

关系 R=(A,B,C,D,E) 和函数依赖 F 给出如下:

F={A->BC, CD->E, B->D, E->A}

E, BC and CD can be a candidate keys, but B cannot.

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谁能告诉我这个事实是如何计算出来的？我用谷歌搜索，但无法理解我以前所知道的更多内容。

Answer 1

您可以通过计算其函数依赖的闭包来找到给定属性集的所有依赖属性。让我演示一下:

A -> ABC -> ABCD -> ABCDE

A 确定 BC(给定的)以及它自己(平凡地)因此 A -> ABC。添加 B -> D 以获取 ABC -> ABCD。最后，添加CD -> E 得到ABCD -> ABCDE。我们停在这里是因为我们已经确定了整个关系，因此 A 是一个候选键。

你应该验证，从E、BC和CD开始，你确实可以确定整个关系。

从B开始，我们得到:

B -> BD

就是这样。 BD 无法确定关系的其余部分，因此它不是候选键。

一种更直观的方法是勾勒出函数依赖关系:

从任何一组属性开始，尝试按照箭头找到通往其他每个属性的路径。如果您从 E 开始或同时访问了 C 和 D，您只能到达 E。

从B，你可以到达D，但是没有C，你就不能去E，也排除了 A。所以 B 不能成为候选键。