python - 来自 “Programming Collective Intelligence” 的 PIL 逊算法有什么问题？

Question

该函数来自《Programming Collective Intelligence》一书，计算p1和p2的 PIL 逊相关系数，p1和p2应该是-1到1之间的数。

如果两个评论家对项目的评分非常相似，则该函数应返回 1，或接近 1。

对于真实的用户数据，我有时会得到奇怪的结果。在以下示例中，数据集 critics2 应返回 1，而不是返回 0。

有人发现错误吗？

(这不是 What is wrong with this python function from “Programming Collective Intelligence” 的副本)

from __future__ import division
from math import sqrt

def sim_pearson(prefs,p1,p2):
    si={}
    for item in prefs[p1]: 
        if item in prefs[p2]: si[item]=1
    if len(si)==0: return 0
    n=len(si)
    sum1=sum([prefs[p1][it] for it in si])
    sum2=sum([prefs[p2][it] for it in si])
    sum1Sq=sum([pow(prefs[p1][it],2) for it in si])
    sum2Sq=sum([pow(prefs[p2][it],2) for it in si]) 
    pSum=sum([prefs[p1][it]*prefs[p2][it] for it in si])
    num=pSum-(sum1*sum2/n)
    den=sqrt((sum1Sq-pow(sum1,2)/n)*(sum2Sq-pow(sum2,2)/n))
    if den==0: return 0
    r=num/den
    return r

critics = {
    'user1':{
        'item1': 3,
        'item2': 5,
        'item3': 5,
        },
    'user2':{
        'item1': 4,
        'item2': 5,
        'item3': 5,
        }
}
critics2 = {
    'user1':{
        'item1': 5,
        'item2': 5,
        'item3': 5,
        },
    'user2':{
        'item1': 5,
        'item2': 5,
        'item3': 5,
        }
}
critics3 = {
    'user1':{
        'item1': 1,
        'item2': 3,
        'item3': 5,
        },
    'user2':{
        'item1': 5,
        'item2': 3,
        'item3': 1,
        }
}

print sim_pearson(critics, 'user1', 'user2', )
result: 1.0 (expected)
print sim_pearson(critics2, 'user1', 'user2', )
result: 0 (unexpected)
print sim_pearson(critics3, 'user1', 'user2', )
result: -1 (expected)

Answer 1

您的结果没有任何问题。您正在尝试通过 3 个点绘制一条线。在第二种情况下，所有三个点都具有相同的坐标，即实际上是一个点。你不能说这些点是相关还是反相关，因为你可以通过一个点绘制无限多条线(代码中的 den 等于零)。