python - 四分位数间距应该如何在 Python 中计算？

Question

我有一个数字列表 [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7] 我想要一个函数来返回这个数字列表的四分位数范围。四分位数间距是上四分位数和下四分位数之间的差值。我尝试使用 NumPy 函数和 Wolfram Alpha 来计算四分位数范围。我发现所有答案，从我的手册答案到 NumPy 答案，再到 Wolfram Alpha，都是不同的。我不知道这是为什么。

我在Python中的尝试如下:

>>> a = numpy.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7])
>>> numpy.percentile(a, 25)
2.5
>>> numpy.percentile(a, 75)
5.5
>>> numpy.percentile(a, 75) - numpy.percentile(a, 25) # IQR
3.0

我在 Wolfram Alpha 中的尝试如下:

• "first quartile 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7": 2.25
• "third quartile 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7": 5.75
• (评论:5.75 - 2.25 = 3.5)
• "interquartile range 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7": ~3.5

因此，我发现 NumPy 和 Wolfram Alpha 返回的值对于我认为的第一个四分位数、第三个四分位数和四分位数范围并不一致。为什么是这样？我应该在 Python 中做什么才能正确计算四分位数间距？

据我所知，[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7] 的四分位数范围应该如下:

median(5, 6, 7) - median(1, 2, 3) = 4.

Answer 1

numpy 的 1.9 版具有一个方便的“插值”参数，可帮助您达到 4。

a = numpy.array([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7])
numpy.percentile(a, 75, interpolation='higher') - numpy.percentile(a, 25, interpolation='lower')