python - 创建一个带有元素的 numpy 矩阵作为索引的函数

Question

如何创建一个 numpy 矩阵，其元素是其索引的函数？例如乘法口诀表:a[i,j] = i*j

Un-numpy 和 un-pythonic 将创建一个零数组，然后循环遍历。

毫无疑问，有更好的方法可以做到这一点，无需循环。

但是，更好的方法是直接创建矩阵。

Answer 1

通用解决方案是使用 np.fromfunction()

来自文档:

numpy.fromfunction(function, shape, **kwargs)

Construct an array by executing a function over each coordinate. Theresulting array therefore has a value fn(x, y, z) at coordinate (x, y,z).

以下代码段应提供所需的矩阵。

import numpy as np

np.fromfunction(lambda i, j: i*j, (5,5))

输出:

array([[  0.,   0.,   0.,   0.,   0.],
       [  0.,   1.,   2.,   3.,   4.],
       [  0.,   2.,   4.,   6.,   8.],
       [  0.,   3.,   6.,   9.,  12.],
       [  0.,   4.,   8.,  12.,  16.]])

该函数的第一个参数是一个可调用对象，它针对每个坐标执行。如果 foo 是作为第一个参数传递的函数，则 foo(i,j) 将是 (i,j) 处的值.这也适用于更高的维度。可以使用 shape 参数修改坐标数组的形状。

编辑:

根据对使用自定义函数的评论，如 lambda x,y: 2*x if x > y else y/2，以下代码有效:

import numpy as np

def generic_f(shape, elementwise_f):
    fv = np.vectorize(elementwise_f)
    return np.fromfunction(fv, shape)


def elementwise_f(x , y):
    return 2*x if x > y else y/2

print(generic_f( (5,5), elementwise_f))

输出:

[[0.  0.5 1.  1.5 2. ]
 [2.  0.5 1.  1.5 2. ]
 [4.  4.  1.  1.5 2. ]
 [6.  6.  6.  1.5 2. ]
 [8.  8.  8.  8.  2. ]]

用户需要传递一个标量函数来定义逐元素操作。 np.vectorize用于向量化用户定义的标量函数并传递给 np.fromfunction()。