python - 如何在 Statsmodels 中获得稳健回归 (RLM) 的 R 平方？

Question

在衡量拟合优度时，R 平方似乎是“简单”线性模型的一种普遍理解(和接受)的衡量方法。但如果是 statsmodels(以及其他统计软件)RLM不包括 R 平方和回归结果。有没有一种方法可以“手动”计算它，也许类似于 Stata 中的计算方式？

或者是否可以根据 sm.RLS 产生的结果使用/计算另一种度量？

这是 Statsmodels 正在生成的:

import numpy as np
import statsmodels.api as sm

# Sample Data with outliers
nsample = 50
x = np.linspace(0, 20, nsample)
x = sm.add_constant(x)
sig = 0.3
beta = [5, 0.5]
y_true = np.dot(x, beta)
y = y_true + sig * 1. * np.random.normal(size=nsample)
y[[39,41,43,45,48]] -= 5   # add some outliers (10% of nsample)

# Regression with Robust Linear Model
res = sm.RLM(y, x).fit()
print(res.summary())

哪些输出:

                    Robust linear Model Regression Results                    
==============================================================================
Dep. Variable:                      y   No. Observations:                   50
Model:                            RLM   Df Residuals:                       48
Method:                          IRLS   Df Model:                            1
Norm:                          HuberT                                         
Scale Est.:                       mad                                         
Cov Type:                          H1                                         
Date:                 Mo, 27 Jul 2015                                         
Time:                        10:00:00                                         
No. Iterations:                    17                                         
==============================================================================
                 coef    std err          z      P>|z|      [95.0% Conf. Int.]
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const          5.0254      0.091     55.017      0.000         4.846     5.204
x1             0.4845      0.008     61.555      0.000         0.469     0.500
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Answer 1

由于 OLS 返回 R2，我建议使用简单线性回归对实际值与拟合值进行回归。无论拟合值来自何处，这种方法都会为您提供相应 R2 的指示。