python - sklearn.mixture.DPGMM : Unexpected results

Question

我从 DPGMM 得到的结果不是我所期望的。例如:

>>> import sklearn.mixture
>>> sklearn.__version__
'0.12-git'
>>> data = [[1.1],[0.9],[1.0],[1.2],[1.0], [6.0],[6.1],[6.1]]
>>> m = sklearn.mixture.DPGMM(n_components=5, n_iter=1000, alpha=1)
>>> m.fit(data)
DPGMM(alpha=1, covariance_type='diag', init_params='wmc', min_covar=None,
   n_components=5, n_iter=1000, params='wmc',
   random_state=<mtrand.RandomState object at 0x108a3f168>, thresh=0.01,
   verbose=False)
>>> m.converged_
True
>>> m.weights_
array([ 0.2,  0.2,  0.2,  0.2,  0.2])
>>> m.means_
array([[ 0.62019109],
       [ 1.16867356],
       [ 0.55713292],
       [ 0.36860511],
       [ 0.17886128]])

我预计结果会更类似于 Vanilla GMM；也就是说，两个高斯分布(大约值 1 和 6)具有不均匀的权重(如 [0.625, 0.375])。我希望“未使用”的高斯函数的权重接近于零。

我是否错误地使用了模型？

我也尝试过更改 alpha，但没有任何运气。

Answer 1

与sklearn 0.14.1版本差别不大。我将使用以下代码打印 DPGMM 模型:

def pprint(model, data):
    idx = np.unique(model.predict(data))
    m_w_cov = [model.means_, model.weights_, model._get_covars()]
    flattened  = map(lambda x: np.array(x).flatten(), m_w_cov)
    filtered = map(lambda x: x[idx], flattened)
    print np.array(filtered)

此函数过滤掉冗余(空)分量，即那些未用于预测和打印均值、权重和协方差的分量。

如果对 OP 问题的数据进行多次尝试，会发现两种不同的结果:

>>> m = sklearn.mixture.DPGMM(n_components=5, n_iter=1000, alpha=1).fit(data)
>>> m.predict(data)
array([0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1])
>>> pprint(m, data)
[[  0.62019109   1.16867356]
 [  0.10658447   0.19810279]
 [  1.08287064  12.43049771]]

和

>>> m = sklearn.mixture.DPGMM(n_components=5, n_iter=1000, alpha=1).fit(data)
>>> m.predict(data)
array([1, 1, 1, 0, 1, 0, 0, 0])
>>> pprint(m, data)
[[  1.24122696   0.64252404]
 [  0.17157736   0.17416976]
 [ 11.51813929   1.07829109]]

然后可以猜测，意外结果的原因在于一些中间结果(在我们的例子中是 1.2)在类之间迁移，并且方法无法推断出正确的模型参数。一个原因是聚类参数 alpha 对于我们的集群来说太大了，每个只包含 3 个元素，我们可以通过减少这个参数来尝试更好，0.1 将给出更稳定的结果:

>>> m = sklearn.mixture.DPGMM(n_components=5, n_iter=1000, alpha=.1).fit(data)
>>> m.predict(data)
array([1, 1, 1, 1, 1, 0, 0, 0])

但根本原因在于 DPGMM 方法的随机性，该方法无法在小簇的情况下推断模型结构。如果我们将观察扩展 4 次，情况会变得更好，方法的行为也会更符合预期:

>>> m = sklearn.mixture.DPGMM(n_components=5, n_iter=1000, alpha=1).fit(data*4)
>>> pprint(m, data)
[[ 0.90400296  5.46990901]
 [ 0.11166431  0.24956023]
 [ 1.02250372  1.31278926]]

总而言之，要小心方法拟合参数，并意识到某些 ML 方法在小数据集或倾斜数据集的情况下效果不佳。