python - numpy:如何针对不同的时间步长在两个数组之间进行插值？

Question

我正在寻找一种方法来在表示时间起点和终点的两个 numpy 数组之间进行简单的线性插值。

两个数组长度相同:

fst = np.random.random_integers(5, size=(10.))
>>> array([4, 4, 1, 3, 1, 4, 3, 2, 5, 2])
snd = np.random.random_integers(5, size=(10.))
>>> array([1, 1, 3, 4, 1, 5, 5, 5, 4, 3])

在我的起点和终点之间有 3 个时间步长。如何在 fst 和 snd 之间进行插值？我希望能够以 fst 和 snd 的第一个条目为例，检索每个时间步长的值，如

np.interp(1, [1,5], [4,1])    
np.interp(2, [1,5], [4,1])
...
# that is
np.interp([1,2,3,4,5], [1,5], [4,1])
>>> array([ 4.  ,  3.25,  2.5 ,  1.75,  1.  ])

但不仅仅是第一个条目，而是整个数组。

显然，这是行不通的:

np.interp(1, [1,5], [fst,snd])

好吧，我知道我是循环到达那里的，例如

[np.interp(2, [1,5], [item,snd[idx]]) for idx,item in enumerate(fst)]
>>> [3.25, 3.25, 1.5, 3.25, 1.0, 4.25, 3.5, 2.75, 4.75, 2.25]

但我相信，当您遍历 numpy 数组时，您会做一些根本性的错误。

Answer 1

scipy.interpolate.interp1d中的设施如果您将 sample 制成二维矩阵，则可以很容易地完成此操作。在您的情况下，您可以构造一个 2xN 数组，并构造一个向下操作列的插值函数:

from scipy.interpolate import interp1d
fst = np.array([4, 4, 1, 3, 1, 4, 3, 2, 5, 2])
snd = np.array([1, 1, 3, 4, 1, 5, 5, 5, 4, 3])
linfit = interp1d([1,5], np.vstack([fst, snd]), axis=0)

然后您可以在任何感兴趣的时间生成插值向量。例如 linfit(2) 产生:

array([ 3.25,  3.25,  1.5 ,  3.25,  1.  ,  4.25,  3.5 ,  2.75,  4.75,  2.25])

或者您可以使用时间值向量调用 linfit()，例如linfit([1,2,3]) 给出:

array([[ 4.  ,  4.  ,  1.  ,  3.  ,  1.  ,  4.  ,  3.  ,  2.  ,  5.  ,  2.  ],
       [ 3.25,  3.25,  1.5 ,  3.25,  1.  ,  4.25,  3.5 ,  2.75,  4.75,           2.25],
       [ 2.5 ,  2.5 ,  2.  ,  3.5 ,  1.  ,  4.5 ,  4.  ,  3.5 ,  4.5 , 2.5 ]])

如果你只是做线性插值，你也可以这样做:

((5-t)/(5-1)) * fst + ((t-1)/(5-1)) * snd

直接计算任意时间 t 的插值向量。