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我一直在用 python 编写一个简单的程序,它使用 Gödel's encoding 将字符串编码为数字。 .这里有一个快速概述:你取字符串的第一个字母,找到它在字母表中的位置 (a -> 1, b -> 2, ..., z -> 26) 并将第一个质数 (2) 提高到这个力量。您取字符串中的第二个字母和第二个素数 (3),依此类推。这是代码:
import string, math
alphabet = list(string.ascii_lowercase)
def primes(n):
"Returns a list of primes up to n."
primes = [2, 3]
i = 5
while i < n:
l = math.ceil(math.sqrt(i))
k = math.ceil(math.sqrt(i+2))
for p in primes[:l]:
if i % p == 0:
break
else:
primes.append(i)
for p in primes[:k]:
if (i+2) % p == 0:
break
else:
primes.append(i+2)
i += 6
return primes
def Encode(string):
"Encodes a string using Godel's encoding."
enc = 1
p = primes(100)
for i in range(len(string)):
enc = enc*(p[i]**(alphabet.index(string[i])+1))
return enc
def Decode(code):
"Decodes a Godel's encoding into a string."
dec = ""
for i in primes(100):
count = 0
while code % i == 0:
code /= i
count += 1
if count == 0: #If we've found a prime that doesn't divide code,
#there are no more letters to be added.
break
else:
dec += alphabet[count-1]
return dec
primes() 函数符合我的意图和目的,Encode() 也是如此。现在 Decode() 是有趣的部分。它适用于长达 ~15 位的编码,但从 ~20 位开始就开始做一些神秘的事情。因此,例如它为“aaaaaaaaaaaaaaa”的编码提供了正确的输出,但没有为“python”提供正确的输出。对于大数字,它似乎执行了太多次 while code % i == 0
循环(“python”的第一个字母为 176,而它应该只是 16)。
这只是python中mod函数的问题吗?听起来很奇怪,因为 20 位数字对于计算机来说并没有那么长。我的代码有错误吗?感谢所有的帮助。我自己不是程序员,但我正在努力学习做这样的事情。因此,欢迎任何建设性的批评。
最佳答案
Python 3 中的
/=
返回 double 浮点值。 (和 math.ceil
一样,顺便说一句。)浮点值没有任意精度。您可以改用 //=
。这总是导致一个整数。 (它给出了结果的底数。)
(我之前说过 math.ceil 是你的罪魁祸首。我认为情况并非如此,但尽管如此,你可能不应该使用浮点值来索引列表。如果你需要运行Python 2 中的相同代码会失败。您可以使用 int(math.ceil(...))
将其转换回整数,尽管您可能想要考虑完全避免浮点计算,因为对于足够大的值,事情将开始崩溃。)
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