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我正在使用 numpy einsum 对一些 3 维和 4 维张量执行相当复杂的操作。
我的实际代码是
np.einsum('oij,imj,mjkn,lnk,plk->op',phi,B,Suu,B,phi)
这就是我想要它做的。
使用einsum_path,结果为:
>>> path = np.einsum_path('oij,imj,mjkn,lnk,plk->op',phi,B,Suu,B,phi)
>>> print(path[0])
['einsum_path', (0, 1), (0, 3), (0, 1), (0, 1)]
>>> print(path[1])
Complete contraction: oij,imj,mjkn,lnk,plk->op
Naive scaling: 8
Optimized scaling: 5
Naive FLOP count: 2.668e+07
Optimized FLOP count: 1.340e+05
Theoretical speedup: 199.136
Largest intermediate: 7.700e+02 elements
--------------------------------------------------------------------------
scaling current remaining
--------------------------------------------------------------------------
4 imj,oij->moj mjkn,lnk,plk,moj->op
5 moj,mjkn->nok lnk,plk,nok->op
4 plk,lnk->npk nok,npk->op
4 npk,nok->op op->op
这表明理论上的加速约为 200 倍。
我如何使用这个结果来加速我的代码?我如何“实现”einsum_path 告诉我的内容?
最佳答案
做一些时间测试
path = np.einsum_path('oij,imj,mjkn,lnk,plk->op',phi,B,Suu,B,phi)
np.einsum('oij,imj,mjkn,lnk,plk->op',phi,B,Suu,B,phi, optimize=False)
np.einsum('oij,imj,mjkn,lnk,plk->op',phi,B,Suu,B,phi, optimize=True)
np.einsum('oij,imj,mjkn,lnk,plk->op',phi,B,Suu,B,phi, optimize=path[0])
在我的测试中,第二个 2 以相同的速度运行。对于一个小问题,optimize=False
更快,大概是因为分析和重新排列需要时间。对于较大的问题,具有较大的理论加速比,True
的实际加速比可能大于理论。据推测,内存管理正在减慢 False
的情况。
理论加速
只是基于 FLOPS 计数的估计。只有在 FLOPS 主导计算的情况下,这才是正确的。
您还可以为 path
计算计时。问题的大小将决定它的时间是总时间的一小部分还是大部分。
关于python - 如何使用 numpy einsum_path 结果?,我们在Stack Overflow上找到一个类似的问题: https://stackoverflow.com/questions/54481282/
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