c++ - 将圆或样条拟合到一堆 3D 点中

Question

我有一些 3D 点，它们粗略但清楚地构成了圆的一部分。我现在必须确定最适合所有点的圆。我认为必须有某种最适合的最小二乘法，但我不知道如何开始。这些点按照它们在圆上的位置进行排序。我也有每个点的估计曲率。我需要圆的半径和平面。我必须使用 c/c++ 或使用外部脚本。

Answer 1

你可以使用 Principal Component Analysis (PCA) 将您的坐标从三个维度向下映射到两个维度。

计算 PCA 并将您的数据投影到第一个到主成分。然后，您可以使用任何 2D 算法找到圆心及其半径。一旦找到/安装好这些，您就可以将中心投影回 3D 坐标。

由于你的数据是嘈杂的，所以你挤出来的第三维还是会有一些数据，但是要记住PCA选择这个维度是为了最小化丢失的数据量，即通过最大化数据量这在前两个组件中表示，因此您应该是安全的。