c++ - 实际上，负数的模数是多少？

Question

我看过很多关于负数模的问题的答案。每一个答案都放了标准

(a/b)*b + a%b is equal to a

解释。我可以用这种方法计算任何模数，而且我知道有必要使用一个模数函数，如果它是负数，则将 b 添加到 a%b 的值中以使模数有意义。

我试图用外行的术语来理解这一点。负数的模是多少？我在某处读到，您可以通过一些外行的方法将数字相加来手动计算负数的正确模数。这会很有帮助，因为 a/b *b + a%b 方法有点乏味。

澄清一下，外行人可以将正数的模解释为除以数字时的余数。显然，对于负数，情况并非如此，那么您如何正确地“理解”结果呢？

Answer 1

这在旧的 C++ 修订版中曾经是实现定义的，但现在都已完全指定:

1. 除法截断，即 a/b 是舍去小数部分的数学值。例如，9/-5 是 −1.8 的截断，所以它是 -1。

2. 余数操作 a % b 由您提供的身份定义。所以让我们计算:(a/b) * b 是 -1 * -5 是 5，所以 9 % -5 是 4。

相比之下，-9 % 5 是 -4。因此，即使 a/-b 与 -a/b 相同，a % -b 通常也不同于 - a % b. (类似地，模等价的数学概念，其中两个整数全等模 n 如果它们相差 n 的整数倍，在替换 n 与 -n。)