c++ - 如何创建包含(人工生成的)高斯(正态)分布的 vector ？

Question

如果我有数据(每日股票图表是一个很好的例子，但它可以是任何东西)，其中我只知道 X 单位销售的范围(高 - 低)但我不知道确切的价格出售的任何给定元素。为简单起见，假设价格范围包含足够的桶(例如，40 美分的范围内有 41 美分的增量)以使这种分布切实可行。我如何着手分配这些项目以形成存储在 vector 中的正常钟形曲线？它不一定要完美，但要切合实际。

我(非常)幼稚的想法是假设既然随机数应该形成正态分布，我可以做一些事情，比如有一个二进制 RNG。例如，如果有四十个桶，那么如果“0”出现 40 次，则第 0 个桶递增，如果“1”连续出现多次，则第 39 个桶递增。如果“1”出现 20 次，则它位于 vector 的中间。对每个项目执行此操作，直到 X 个单位被计算在内。这可能是正确的，也可能不是正确的，而且在任何情况下似乎都比必要的效率低得多。我正在寻找更明智的东西。

这不是家庭作业，只是一个困扰我的问题，我的统计数据不合格。大多数文献似乎都是关于分析已经存在的分布，但很少涉及如何人为地创建分布。

我想用 C++ 编写这个，所以用 R 或 Matlab 或诸如此类的东西预先打包的解决方案对我来说不太有用。

谢谢。我希望这是有道理的。

Answer 1

Most literature seems to be about analyzing the distribution after it already exists but not much about how to artificially create one.

有大量关于如何创建一个的文献。 Box-Muller 变换、Marsaglia 极坐标法(Box-Muller 的变体)和 Ziggurat 算法是三种。 (谷歌那些条款)。两种 Box-Muller 方法都易于实现。

更好的是，只需使用一个已经存在的随机生成器来实现这些算法之一。 boost 和新的 C++11 都有这样的包。