c# - Verlet Integration 正在炸毁我的物理引擎

Question

我正在构建一个物理引擎，我有某种“伪 verlet”的东西在运行，我想将它升级到“真正的”verlet。所以我找到了一篇文章并开始工作。在我添加了我认为是一个很好的近似值之后，引擎不再工作了。有人可以帮助我了解我做错了什么吗？

我的主要物理体类的更新、施加力和应用脉冲系统:

public void Update(float timestepLength)
{
    if (!this._isStatic)
    {
        Vector2 velocity =  Vector2.Subtract(_position, _lastPosition);
        Vector2 nextPos = _position + (_position - _lastPosition) + _acceleration * (timestepLength * timestepLength);
        _lastPosition = _position;
        _position = nextPos;
        _acceleration = Vector2.Zero;
    }
}

public void ApplyForce(Vector2 accelerationValue)
{
    if (!this._isStatic)
        _acceleration += (accelerationValue) * _mass;
}
public void ApplyImpulse(Vector2 impulse)
{
    if (!this._isStatic)
        _acceleration +=-1 * impulse;
}

编辑:我已经修复它并且它像一个魅力一样工作，但我对以下代码有两个问题:

• 脉冲应用代码是否正确，如果不正确应该是什么？
• 如何更改位置属性，以便在设置时保持 body 的当前速度？

代码如下:

public Vector2 Position
{
    get { return _position; }
    set { _position = value;}
}
public void Update(float timestepLength)
{
    if (!this._isStatic)
    {
        Vector2 velocity =  Vector2.Subtract(_position, _lastPosition);
        Vector2 velocityChange = Vector2.Subtract(velocity, Vector2.Subtract(_lastPosition, _twoStepsAgoPosition));
        Vector2 nextPos = _position + (_position - _lastPosition) + _acceleration * (timestepLength * timestepLength);
        _twoStepsAgoPosition = _lastPosition;
        _lastPosition = _position;
        _position = nextPos;
        _acceleration = Vector2.Multiply(velocityChange, timestepLength);
    }
}

public void ApplyForce(Vector2 force)
{
    if (!this._isStatic)
        _lastPosition -= force;
}
public void ApplyImpulse(Vector2 impulse)
{
    if (!this._isStatic)
        _acceleration +=-1 * impulse;
}

Answer 1

作为对其他人的引用...您可能引用的 verlet 论文是这样的:advanced character physics由创造 killer 的团队制作，并且是最早拥有基于布娃娃的物理学的团队之一

无论如何...他们使用的原始代码是:

 void ParticleSystem::Verlet() {
       for(int i=0; i<NUM_PARTICLES; i++) {
             Vector3& x = m_x[i];
             Vector3 temp = x;
             Vector3& oldx = m_oldx[i];
             Vector3& a = m_a[i];
             x += x-oldx+a*fTimeStep*fTimeStep;
             oldx = temp;
       }
 }

你说得对，你的代码做了类似的事情。

总是让我的模拟失败的一件事是使用了太大的时间步长。此外，通过此 verlet 集成，确保您使用的时间步长在整个游戏中保持不变。 (例如 30 帧/秒(因此时间步长为 1/30))并且不会波动。如果是这样，您应该使用 time corrected verlet integration这说明了这一点

编辑:

问题 2 的答案:要移动您的位置(不改变速度/加速度)只需将位置更新为新位置，然后作为额外步骤将此移动的增量(所以 newPosition-oldPosition)添加到 oldposs，所以这会相应更新。

问题 1 的答案:冲量是在一段时间内施加在物体上的力。所以你的解决方案是不正确的。冲动是在 X 时间步(或帧)上，您使用固定力调用 applyForce 函数。