c++ - 大输入程序耗时过长

Question

我正在使用一个方程式，在这个方程式中，我们必须在给定 b 值的情况下找到 x 可以取的最大值。 x 和b 都只能取非负整数值。等式是:

x^4+x^3+x^2+x+1≤b

我写了下面的代码(显然很笨)来解决它:

#include<iostream>
#include<climits>

using namespace std;

int main()
{
    unsigned long long b,x=0;
    cout<<"hey bro, value of b:";
    cin>>b;
    while(x++<b)
        if(x*x*x*x+x*x*x+x*x+x+1>b)
        break;
    if(b==0)
    cout<<"Sorry,no value of x satisfies the inequality"<<endl;
    else
    cout<<"max value of x:"<<x-1<<endl;
    return 0;
}

上面的代码在 b=LONG_MAX 之前都可以正常工作，但是在 b=LONG_LONG_MAX 或 b=ULLONG_MAX 之后，它就开始耗时很久了。我怎样才能解决这个问题，让它在最多b=ULLONG_MAX时正常工作？

Answer 1

如果对于 x = m ，不等式成立，那么它也适用于所有整数 < m .如果它不适用于 m , 那么它不适用于任何整数 > m .这表明什么算法？

如果您想宠爱自己，请点击here用于算法。