c++ - C/C++ : Float Arithmetic Question

Question

如果一个 float 重复乘以一个小于一的数， float 是否可能变为零？

这是一个例子:

float number = 1.0f;

for ( int i = 0; i < ONE_BILLION; ++i )
{
    number *= 0.01f;
}

但请不要将您的答案局限于示例。

谢谢!

Answer 1

是的，当乘法的结果小于最接近零的可表示数时，它将变为零。对于 IEEE float ，任何小于或等于 0.5f(但大于零)的乘数都会发生这种情况；但是，如果乘数甚至略大于 0.5f(例如，0.5f + FLT_EPSILON)，结果将收敛到最小的可表示正数并永远保持在那里。比较使用和不使用 -DGREATER 时此程序的行为:

#include <stdio.h>
#include <float.h>
#ifdef GREATER
#define MULTIPLIER (0.5f + FLT_EPSILON)
#else
#define MULTIPLIER 0.5f
#endif
int
main(void)
{
  float x = 1.0f;
  unsigned int count = 0;
  while (x > 0.0f && count < 200)
  {
    x *= MULTIPLIER;
    printf("%g %a\n", x, x);
    count++;
  }
  return 0;
}