c++ - 在计算 C++ 中两个 float 的差时，y * (1 - x/y) 是否比 y - x 更好？

Question

在 C++ 中减去两个 float 会导致 catastrophic cancellation .

在数值稳定性方面，用 y * (1 - x/y) 代替 y - x 有什么好处吗？

Answer 1

哈哈，没有。如果这两个数字几乎相等且远离 0，那么当您决定要找出两个数字之间的差异时，就会发生灾难性的抵消。无论您使用的公式多么古怪——计算所需的信息精确差异计算已被丢弃。

为了避免这种情况，您需要计算并存储不同的数字。也就是说，不是计算和存储 x 和 y，而是计算 a=x 和 b=y-x。或者 a=(x+y)/2 和 b=(x-y)/2。您不会根据 x 和 y 计算它们——这会遇到完全相同的问题——相反，您会计算并存储它们作为实际数字，并根据需要计算 x 和 y。 (显然，这需要选择 a 和 b，根据您的用例，这实际上可以计算出来。)