c++ - 实现 graph_coloring - m 着色问题的问题

Question

我必须编写 C++ 程序，它将确定我应该使用多少种颜色来为无向图着色。

此外，我必须使用“使用 C++ 伪代码的算法基础”一书中的算法来执行此操作。

问题描述:确定无向图中顶点可以着色的所有方式，只使用m种颜色，使得相邻顶点的颜色不同。

输入:正整数 n 和 m，以及包含 n 个顶点的无向图。该图由二维数组 W 表示，其行和列的索引从 1 到 n，其中 W [i] [j] 如果在第 i 个顶点和第 j 个顶点之间存在边则为真，否则为假.

输出图的所有可能着色，最多使用 m 种颜色，使得没有两个相邻顶点的颜色相同。每种着色的输出是一个从 1 到 n 索引的数组 vcolor，其中 vcolor [i] 是分配给第 i 个顶点的颜色(1 到 m 之间的整数)。

我们有算法:

void m_coloring (index i)
{
    int color;
    if (promising (i))
        if (i == n)
            cout << vcolor [1] through vcolor [n];
        else
            for (color = 1; color <= m; color++){ // Try every
                vcolor [i + 1] = color;           // color for
                m_coloring (i + 1);               // next vertex.
            }
}

bool promising (index i)
{
    index j;
    bool switch;

    switch = true;
    j = 1;
    while (j && switch){                       // Check if an
        if (W[i][j] && vcolor[i] == vcolor[j]) // adjacent vertex
            switch = false;                    // is already
        j++;                                   // this color.
    }
    return switch;
}

最后的评论:按照我们通常的惯例，n、m、W 和 vcolor 都不是两个例程的输入。在算法的实现中，例程将在一个简单的过程中在本地定义，该过程将 n、m 和 W 作为输入，并在本地定义 vcolor。对 m_coloring 的顶级调用将是 m_coloring( 0 )

我开始编写自己的实现。首先我想说，我不是一个优秀的 C++ 程序员，而且，我通常使用 JS 和 PHP 这种弱类型的语言，所以我确信有很多事情我可以做得更好。但这不是主要问题。

问题是:上面的程序开始工作了，我写了一个简单的图表:

4 vertexes, 4 edges

1 2
1 3 2 3 3 4

接下来，程序开始使用 checkFor()(我计划在 for() 中为接下来的每一种颜色使用它，但出于测试目的，我以静态方式使用它，所以我用了 4 个。

不幸的是，程序启动了 m_coloring()，接下来启动了 promising() 并且……到此结束。我花了最后三个小时来找出我做错了什么，也许任何更有经验的程序员都能解释我应该做什么和/或我做错了什么......

请帮忙，非常感谢。

我的程序代码:

#include <iostream>

using namespace std;

bool **W;
int n, m = 0;
int v, e = 0;
int x, y = 0;
int *vcolor;

bool promising (int i)
{
    int j = 1;
    bool switcher = true;

    while (j && switcher)
    {   
        if ( W[i][j] && vcolor[i] == vcolor[j] )
        {
            switcher = false;
        }

        j++;
    }

    return switcher;
}

void m_coloring (int i)
{
    int color;
    if ( promising (i) )
    {
        if (i == n)
        {
            cout << vcolor [1] << " through " << vcolor [n];
        }
        else
        {
            for (color = 1; color <= m; color++)
            {      
                vcolor [i + 1] = color;
                m_coloring(i + 1);
            }
        }
    }
}

void initArrays()
{
    for( int i = 0; i < n; i++ )
    {
        W[ i ] = new bool[ n ];
        vcolor[ i ] = 0;
    }
}

void fillW()
{
    for( int i = 0; i < n; i++ )
    {
        for( int j = 0; j < n; j++ )
        {
            if( !W[i][j] )
            {
                W[i][j] = false;
            }
        }
    }
}

void askForEdges()
{
    cout << "How many edges? ";
    cin >> e;
    cout << endl << "Write edges with pattern: [vertex_x][space][vertex_y]:" << endl;

    for( int i = 0; i < e; i++ )
    {
        cin >> x >> y;

        W[x][y] = true;
        W[y][x] = true;
    }
}

void specialMatrixPrint()
{
    cout << endl;
    int i, j;
    for( i = 0; i < n; i++ )
    {
        for( int j = 0; j < n; j++ )
        {
            cout << W[i][j] << " ";
        }
        cout << endl;
    }
}

void showEdgesMatrix()
{
    int i, j = 0;

    cout << endl << "    "; for( i = 1; i < n; i++ ) { cout << i << " "; } cout << endl;
    cout << endl << "    "; for( i = 1; i < n; i++ ) { cout << "# "; } cout << endl;

    for( i = 1; i < n; i++ )
    {
        cout << i << " # ";
        for( int j = 1; j < n; j++ )
        {
            if( W[i][j] == true ) { cout << "1 "; }
            else { cout << "0 "; }
        }

        cout << endl;
    }
}

void showVcolor()
{
    cout << endl;
    for( int i = 1; i < n; i++ )
    {
        cout << i << ": " << vcolor[ i ] << endl;
    }
}

void checkFor( int i )
{
    m = i;
    m_coloring( 0 );
}

int main()
{
    cout << "How many vertexes? " ;
    cin >> n;

    n += 1;

    W = new bool *[ n ];
    vcolor = new int[ n ];

    initArrays();
    askForEdges();
    showEdgesMatrix();

    checkFor( 4 );
    showVcolor();

    cin >> y;

    return 0;
}

Answer 1

你有一大堆问题，主要是在 promise 方面。要记住的主要事情是您只想比较已设置颜色的节点，而不是将任何节点与其自身进行比较。您也可以使用数组 promise 一个更浅的递归这一事实，并使用归纳推理来避免比较所有对。

剧透:

http://ideone.com/Lk0mg