c++ - 算术运算和编译器优化

Question

我正在考虑一个定点算术库，为了决定库本身应该完成多少优化(通过表达式模板)，我开始质疑优化器已经完成了多少。以下面的例子为例:

//This is a totally useless function to exemplify my point
void Compare(FixedPoint a, FixedPoint b) {
   if(a/b>10) {
      ... do stuff
   }
}

现在，在这个函数中，FixedPoint 类的典型实现将导致

if( ( (a_<<N) / b_) > (10 <<N) ) {
... do stuff
}

其中 N 是小数位数。该表达式可以数学上转换为:

(a_ > 10*b_)

尽管当您考虑整数溢出时，此转换不会导致相同的行为。我的库的用户可能会关心数学等价性并且宁愿使用简化版本(可能通过表达式模板提供)。

现在的问题是:优化器是否敢自己进行优化，即使行为并不完全相同？我应该为这样的优化而烦恼吗？请注意，此类优化并非微不足道。实际上，如果您确实进行了这些优化，则在使用定点运算时很少需要进行任何位移。

Answer 1

这将取决于 a_ 和 b_ 类型是有符号的还是无符号的。

在 C 和 C++ 中，有符号溢出在技术上是未定义的行为，而无符号溢出是使用两个补码算法完成的。

然而，一些编译器拒绝优化该代码，因为许多程序依赖于带符号溢出的二补行为。

优秀的现代编译器将有一个选项来启用/禁用这个特定的假设:有符号整数不会溢出。默认选项因编译器而异。

例如，对于 GCC，请参阅选项 -fstrict-overflow/-fno-strict-overflow 和相关警告 -Wstrict-overflow。