c++ - 定义分段函数(例如多项式)

Question

在 C++ 中定义分段函数的最佳方法是什么，例如在使用样条曲线时需要？

例子:

        f1(x) if x from [0, 5)
f(x) =  f2(x) if x from [5, 10)
        f3(x) if x from [10, 20)

我目前的做法是这样的:

class Function
{
    virtual double operator()( double x ) = 0;
}

class SomeFun : public Function
{
   // implements operator() in a meaningful way
}

class PiecewiseFunction : public Function
{
    // holds functions along with the upper bound of the interval
    // for which they are defined
    // e.g. (5, f1), (10, f2), (20, f3)
    std::map< double, Function* > fns;

    virtual double operator()( double x )
    {
       // search for the first upper interval boundary which is greater than x
       auto it = fns.lower_bound( x );
       // ... and evaluate the underlying function.
       return *(it->second)(x);
    }
}

我知道这种方法没有检查 x 是否在函数的整体边界内，比如上面例子中的 [0, 20)，也许命名不是最好的 (Function 与 std::function 等)。

有什么想法可以更聪明地做到这一点吗？该方法使用要在 std::map 中排序的键的属性。这与效率无关，更多的是关于简洁的设计。

切片

不完全是问题的一部分，但在其中一条评论中，提到了切片，您可以在这里阅读。

std::map unable to handle polymorphism?

我在上面的代码中更正了这个问题。

Answer 1

当前设计的一个问题是，它不允许最自然地被认为在某些区间或点(如 0)内未定义的函数，但有很多这样的函数，所以这是范围检查的另一个动机.此外，Function 需要替换为 Function*，这需要对语法进行一些其他更改。

class PiecewiseFunction : public Function
{
    //Holds function and interval
    std::map< std::pair<double,double>, Function* > fns;

   double operator()( double x )
   {
           auto iter = std::find_if(fns.cbegin(), fns.cend(), 
                             [=](const std::pair< std::pair<double,double>, Function*>& fn) 
                             {  
                                return x>=fn.first.first &&  x<fn.first.second; 
                             });

       if (iter == fns.end()) throw... //Or something
       return (*iter->second)(x);
    }
};