c++ - double : efficency and quality of my test 的相等性检查

Question

我编写的这段代码允许我检查两个 double 何时几乎相等:

bool are_equal(double x, double y, double abs_tol=1e-15, double rel_tol=1e-15){ 
    double diff(std::abs(x-y));
    x = std::abs(x);
    y = std::abs(y);
    x = (x>y)?x:y;
    return (diff<rel_tol*x) || (diff<abs_tol);  /*has been updated*/
}

我想知道这是否是一个安全的测试，abs_tol 和 rel_tol 的“智能”值是多少。我想修复这些值，以便它适用于非常小和非常大的 double 值。

编辑这是 link我的灵感来自……

Answer 1

这是不必要的低效。

你不需要 abs (x), abs (y) 中的较大者；选择其中一个就可以了。

要么x和y靠得很近(几乎相等)，那么无论你是用abs(x)还是abs(y)来比较都无所谓。或者不是靠的很近，那么diff就大了，跟abs(x)还是abs(y)比较都无所谓。

除了在末尾使用三元运算符，您还可以这样写

return (diff < del_tol * x) && (diff < abs_tol);

现在显然先进行第二次检查效率更高，因为它不需要任何额外的计算。

double diff = std::abs (x - y);
return (diff < abs_tol) && (diff < del_tol * std::abs (x)); 

但最后整个比较方法看起来很可疑。如果你的数字只是稍微大一点，那么 diff < abs_tol 将暗示 x 和 y 必须相等，所以整个代码只是一个荒谬复杂的相等性检查。