C++ 可变参数模板基础

Question

我正在尝试编写一个数值方法，该方法可以接受一个函数作为参数，而该函数本身具有任意参数。最好的方法似乎是使用可变参数模板。这https://stackoverflow.com/a/15960517/3787488答案几乎正是我所需要的，但我的代码无法编译。

这是我的测试用例；

#include<iostream>
#include<vector>
#include<fstream>
#include<functional>
#include<iomanip>


double testfunction(double x, double k);

template<typename... Ts>
using custom_function_t = double(*) (double, Ts...);

template< typename... Ts>
double test( custom_function_t<Ts...> f, Ts... args, double min, double max, int m, int n)
{
    double ans=0;
    double step=(max-min)/100.00;
    for (double x=min;x<=max;x=x+(max-min)/100)
    {
        ans=ans+(step/6.0)*(f(x, args...)+4*f(x+0.5*step, args...)+f(x+step, args...));
    }
    return(ans);
}

int main()
{
    double ans=0;
    std::cout<<test(testfunction,2.0,0.0,1.0,0,0)<<endl;
    return(0);
}

double testfunction(double x, double k)
{
    double ans=0;
    ans=x*x*k;
    return(ans);
}

函数“test”应该采用函数“testfunction”并对它进行数值积分(2*x^2 从 0 到 1=2/3 的积分)。

使用 gcc 4.7.3 c++11 编译时出现错误；

note: template<class ... TS> double test (custom_function_t<Ts ...>, Ts ..., double, double, int, int)
note: template argument deduction/substitution failed:
note: candidate expects 5 arguments, 6 provided

Answer 1

在 C++ 中(自 2011 年起)，像这样的事情最好使用 lambda 来完成，通过模板参数捕获，模板参数可以是任何可调用对象:

#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cassert>

template<typename Func>   // anything that allows operator()(double)
double test(Func const&func, double x, const double max,
            const unsigned num_intervals=100)
{
  assert(num_intervals>0);
  const double dx=(max-x)/num_intervals;
  const double dx_half=0.5*dx;
  const double dx_third=dx/3.0;
  const double dx_two_third=dx_third+dx_third;
  double sum = 0.5*dx_third*func(x);
  for(unsigned i=1; i!=num_intervals; ++i) {
    sum += dx_two_third * func(x+=dx_half);
    sum += dx_third     * func(x+=dx_half);
  }
  sum+=dx_two_third* func(x+=dx_half);
  sum+=0.5*dx_third* func(x+=dx_half);
  return sum;
}

double testfunction(double, double);

int main()
{
  std::cout<<std::setprecision(16)
           <<test([](double x) { return testfunction(x,2.0); }, 0.0,1.0)
           <<std::endl;
}

double testfunction(double x, double k)
{
  return x*x*k;
}

另请注意，我避免为同一值多次计算函数。