c++ - CGAL - 在多面体中找到点

Question

我正在使用 CGAL 库编写一些代码来处理几何问题。

我有一个 Polyhedron object并使用它创建一个网格域，遵循 [文档][2] 中的代码。

使用方法 CGAL::make_mesh_3()，我创建了我的网格，它是此 [type][3] 的对象

接下来我需要一个普通的 3d 数组来表示网格所在的空间。我需要在数组 (i,j,k) 中逐点移动并确定具有这些坐标的点(在 i,j,k 转换为正确的单位后)是否在多面体定义的域内。

所以我所做的是使用对象 Triangulation 中的方法 locate[4] 来找到点的位置。此方法返回一个 Cell_Handle[5] 和一个 Locate_type(从中可以知道点的位置)

三角剖分类还有其他方法，例如 is_cell() 和 is_infinite() ...

关键是，如果我将查询设置为知道该点是否在多面体内部，例如:

if( tr.is_cell(ch)  && !tr.is_infinite(ch) ) {
    return true;
  }else {
    return false;
  }

ch 是查询 locate 返回的 Cell_handle。

只要多面体不是复杂物体，它就可以工作。对于简单的对象(例如圆锥体、球体等)，我会得到如下漂亮的输出:

Cone

但是如果我尝试像圆环这样的对象，它不起作用，我发现圆环上的孔在网格内部(圆环内的点结果为“真”)，在 if 语句中我贴的。但他们不应该。我试过其他语句来过滤它:

if ( lt == Tr::INSIDE_CONVEX_HULL && !tr.is_infinite(ch)) {
    return true;
  }

但结果是一样的。如果对象有孔或多面体不等于 CONVEX_HULL，我就不会得到我想要的。仔细想想，在最好的情况下，CONVEX_HULL 就是我得到的。

那么我如何确定点 (x,y,z) 是位于多面体内部还是网格内部？

有办法得到这个吗？

Answer 1

如果您已将点定位在网格内，那么您就有一个包含该点的单元格句柄。你可以使用C3T3的成员函数is_in_complex(Cell_handle)了解此单元格是在域内还是域外。

请注意，如果您想直接对多面体进行操作，可以使用仿函数 Side_of_triangle_mesh