c++ - XorShift 可以返回零吗？

Question

我一直在阅读有关 XorShift PRNG 的信息，尤其是论文 here

一个人 here指出

The number lies in the range [1, 2**64). Note that it will NEVER be 0.

查看有意义的代码:

uint64_t x;
uint64_t next(void) {
   x ^= x >> 12; // a
   x ^= x << 25; // b
   x ^= x >> 27; // c
   return x * UINT64_C(2685821657736338717);
}

如果 x 为零，则下一个数字也将为零。但这不会降低它的用处吗？通常的使用模式类似于 min + rand() % (max - min) 或者如果您只需要 int 则将 64 位转换为 32 位。但是，如果永远不会返回 0，那可能是一个严重的问题。此外，这些位不是 0 或 1 的概率与显然 0 丢失的概率相同，因此为零或可能性稍低。我什至在维基百科上找不到任何提及，所以我错过了什么吗？

那么在给定范围内从 XorShift64* 生成随机、均匀分布的数字的好方法是什么？

Answer 1

简短回答:不，它不能返回零。

根据Numeric Recipes “它产生一个完整的 2^64-1 [...] 缺失值为零”。

本质上，这些移位值已被仔细选择以生成非常长的序列(完全可能是一个没有零)，因此可以确保生成每个数字。零确实是这个生成器的固定点，因此它产生 2 个序列:零和另一个包含所有其他数字。

因此 IMO 对于足够小的范围 max-min 足以使函数 (next() - 1) % (max - min) + min 或即使完全省略减法，因为模将返回零。如果想要更好的质量均匀分布，应该使用“常规”方法，使用 next() 作为范围为 [1, 2^64) 的基础生成器/p>