C++ 求矩阵的特征值和特征向量

Question

我正在编写一个包含很多步骤的算法 (PCA)，其中两个步骤是寻找给定矩阵的特征值和特征向量。

我不想为它编写整个代码，因为我知道这是一项漫长的工作，所以我为此搜索了一些临时代码，但只找到了 1 或 2 个库，起初我不想包含库，我不想转到 matlab。

是否有任何看起来不太难理解的算法/教程/代码？

Answer 1

如果有人需要这个，我是怎么做的

    Eigen::EigenSolver<Eigen::MatrixXf> eigensolver;
    eigensolver.compute(covmat);
    Eigen::VectorXf eigen_values = eigensolver.eigenvalues().real();
    Eigen::MatrixXf eigen_vectors = eigensolver.eigenvectors().real();
    std::vector<std::tuple<float, Eigen::VectorXf>> eigen_vectors_and_values; 

    for(int i=0; i<eigen_values.size(); i++){
        std::tuple<float, Eigen::VectorXf> vec_and_val(eigen_values[i], eigen_vectors.row(i));
        eigen_vectors_and_values.push_back(vec_and_val);
    }
    std::sort(eigen_vectors_and_values.begin(), eigen_vectors_and_values.end(), 
        [&](const std::tuple<float, Eigen::VectorXf>& a, const std::tuple<float, Eigen::VectorXf>& b) -> bool{ 
            return std::get<0>(a) <= std::get<0>(b); 
    });
    int index = 0;
    for(auto const vect : eigen_vectors_and_values){
        eigen_values(index) = std::get<0>(vect);
        eigen_vectors.row(index) = std::get<1>(vect);
        index++;
    }

这里是covmat，其中要找出特征向量和特征值。另外，我按照我们最常用的降序对它们进行排序。一件重要的事情是，当您选择要使用哪种特征分解技术时要小心，因为这些技术的作用不同。您可以在此处找到更多信息 [ https://eigen.tuxfamily.org/dox/group__Eigenvalues__Module.html ]