c++ - 非递归后序图遍历？

Question

我正在寻找一些伪代码、算法或指南，以帮助我为广义图数据结构找到合适的迭代后序遍历算法。

我发现有很多资源(例如双栈或单栈算法)非常适合处理树，但无法处理图，因为它们无法处理循环/反向边缘、交叉边缘等。

我已经成功地编写了一个递归后序图遍历算法，它看起来像这样:

template<typename V, typename E>
void tGraph<V, E>::RecursivePostOrderSearch(const tGraph& g, const VertexType& u, std::set<VertexType>& visited, std::vector<VertexType>& result)
{
    if (visited.find(u) == visited.end())
    {
        visited.insert(u);

        EdgeSet edgesOut = g.outgoingEdgesOf(u);

        for(typename EdgeSet::const_iterator iter = edgesOut.begin(); iter != edgesOut.end(); iter++)
        {
            RecursivePostOrderSearch(g, iter->second.second, visited, result);
        }

        result.push_back(u);
    }
}

template<typename V, typename E> std::vector<V> tGraph<V, E>::postOrderList(const VertexType& v) const
{
    std::set<V> visited;
    std::vector<V> result;

    RecursivePostOrderSearch(*this, v, visited, result);

    return result;
}

V 是节点类型，E 是边类型——“权重”对和传入/传出节点对。

如果我在下图(根节点 A)上运行 ::postOrderList:

我希望按此顺序获得以下节点(边缘按权重顺序排列):

• D, E, F, B, G, >C, A

……我上面的递归算法确实提供了正确的结果。

但是，尝试将其转换为迭代算法对我来说一直是一个挑战，而且我在这方面没有取得任何成功。我试过转换为尾递归，这样我就可以转换为迭代，但我想不通。我还尝试转换基于树的双栈和单栈算法，但我也无法在那里正确复制结果。

我已经看到类似的堆栈溢出问题，但似乎没有一个涵盖实际的迭代算法、伪代码或递归到迭代的这种算法的转换，所以我相信这方面的任何指导都会很有帮助。

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提前致谢。

Answer 1

result.push_back 有问题，但可以通过处理每个节点两次来处理，使用一个标志来指定是要访问子节点还是将其推回。

要实现这一点，您可以使用包含“u”和 bool 值(用于标志)的结构的堆栈/vector 。

沿着这些线的东西:

template<typename V, typename E>
void tGraph<V, E>::PostOrderSearch(const tGraph& g, const VertexType& u, std::set<VertexType>& visited, std::vector<VertexType>& result)
{
    std::vector<std::pair<VertexType,bool> > stack;
    stack.push_back(std::pair<VertexType, bool>(u,false));
    for(;;) {
      if (stack.empty()) return; // Done.
      std::pair<VertexType, bool> item=stack.back();
      stack.pop_back();
      VertexType u=item.first;
      if (item.second) {
         // Post-visit
         result.push_back(u);
      }
      else if (visited.find(u)==visited.end()) {
        // Add in reverse order, due to stack
        visited.insert(u);

        EdgeSet edgesOut = g.outgoingEdgesOf(u);

        stack.push_back(std::pair<VertexType, bool>(u,true));   

        for(typename EdgeSet::const_reverse_iterator iter = edgesOut.rbegin(); iter != edgesOut.rend(); iter++)
        {
            stack.push_back(std::pair<VertexType,bool>(iter->second.second,false));
        }
     }
}