c++ - C++中最后一个地方有计算单元的标准函数吗？

Question

对于一个数字 x在二进制 float 系统中，最后一位的单位定义为ulp(x) = 2^{E(x)} * 2^{1 - p} = 2^{E(x)}*epsilon ，其中 指数是用于表示 x 的以 2 为底的指数, p是数字格式的精度( double 格式为 53)，epsilon = 2^{1-p}是机器公差。

查看std::numeric_limits我希望找到类似 std::numeric_limits<double>::ulp(x) 的东西，但这似乎不可用。或者类似 std::numeric_limits<double>::exponent(x) 的东西我可以乘以 std::numeric_limits<double>::epsilon()但它不在那里。 ulp功能似乎在 boost 中可用.

I can code something myself ，但我宁愿使用标准化代码，如果有的话。我是否遗漏了文档中的某些内容？

编辑:为了更清楚，我说的是计算 float 的指数x , 没有得到 min_或 max_ float 格式(类型) 的指数范围。

Answer 1

标准库确实没有 ulp功能。

2^{E(x)}*epsilon

可以通过以下方式计算:

int exp;
std::frexp(std::fabs(x), &exp);
double result = std::ldexp(std::numeric_limits<double>::epsilon(), exp - 1);

警告:这仅适用于普通浮点值。对于非正规值，甚至可能不存在可以表示 ULP 的浮点值。

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I expected to find something like std::numeric_limits<double>::ulp(x), but this seems to be unavailable. Or something like std::numeric_limits<double>::exponent(x)

numeric_limits仅包含常量(或返回常量的函数)。它没有任何执行计算的函数，因此也没有接受输入值的函数。 <cmath> header 具有计算功能。

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一般读者的旁注:如果您的目的是查找下一个/上一个可表示值，请使用 nextafter函数族而不是添加/减去 ULP。