java - 每个 float 都可以精确地表示为 double 吗？

Question

是否可以在 double 变量中准确表示 float 变量的每个可能值？

换句话说，对于所有可能的值 X，以下操作都会成功:

float f1 = X;
double d = f1;
float f2 = (float)d;

if(f1 == f2)
  System.out.println("Success!");
else
  System.out.println("Failure!");

我怀疑没有异常(exception)，或者即使有也只是针对边缘情况(例如 +/- 无穷大或 NaN)。

编辑:问题的原始措辞令人困惑(陈述了两种方式，一种会回答“否”，另一种会回答"is"相同的答案)。我已改写它以使其与问题标题相匹配。

Answer 1

是的。

通过列举所有可能的情况来证明:

public class TestDoubleFloat  {
    public static void main(String[] args) {
        for (long i = Integer.MIN_VALUE; i <= Integer.MAX_VALUE; i++) {
            float f1 = Float.intBitsToFloat((int) i);
            double d = (double) f1;
            float f2 = (float) d;
            if (f1 != f2) {
                if (Float.isNaN(f1) && Float.isNaN(f2)) {
                    continue; // ok, NaN
                }
                fail("oops: " + f1 + " != " + f2);
            }
        }
    }
}

在我的机器上在 12 秒内完成。 32 位很小。