python - 与 astype(int) 相比，numpy around/rint 慢

Question

所以如果我有类似 x=np.random.rand(60000)*400-200 的东西. iPython 的 %timeit说:

• x.astype(int)耗时 0.14 毫秒
• np.rint(x)和 np.around(x)耗时 1.01 毫秒

请注意，在 rint 中和 around情况下你仍然需要花费额外的 0.14ms 来做最后的 astype(int) (假设这是您最终想要的)。

问题:我认为大多数现代硬件能够同时执行这两项操作是否正确？如果是这样，为什么 numpy 的舍入时间要长 8 倍？

碰巧我对算术的准确性不是很挑剔，但我看不出如何利用 numpy 来利用它(我正在研究困惑的生物学而不是粒子物理学)。

Answer 1

np.around(x).astype(int)和 x.astype(int)不要产生相同的值。前者四舍五入(与 ((x*x>=0+0.5) + (x*x<0-0.5)).astype(int) 相同)，而后者四舍五入为零。然而，

y = np.trunc(x).astype(int)
z = x.astype(int)

显示y==z但正在计算 y慢得多。所以它是 np.trunc和 np.around慢的函数。

In [165]: x.dtype
Out[165]: dtype('float64')
In [168]: y.dtype
Out[168]: dtype('int64')

所以 np.trunc(x)从 double 到 double 向零舍入。然后 astype(int)必须将 double 转换为 int64。

在内部我不知道 python 或 numpy 在做什么，但我知道我将如何在 C 中执行此操作。让我们讨论一些硬件。使用 SSE4.1 可以使用 round、floor、ceil 和 trunc 从 double 到 double 使用:

_mm_round_pd(a, 0); //round: round even
_mm_round_pd(a, 1); //floor: round towards minus infinity
_mm_round_pd(a, 2); //ceil:  round towards positive infinity
_mm_round_pd(a, 3); //trunc: round towards zero

但 numpy 也需要支持没有 SSE4.1 的系统，因此它必须在没有 SSE4.1 和 SSE4.1 的情况下构建，然后使用调度程序。

但是在 AVX512 之前，使用 SSE/AVX 将 double 直接转换为 int64 并不高效。但是，仅使用 SSE2 就可以有效地将 double 舍入为 int32:

_mm_cvtpd_epi32(a);  //round double to int32 then expand to int64
_mm_cvttpd_epi32(a); //trunc double to int32 then expand to int64

这些将两个 double 转换为两个 int64。

在您的情况下，这会很好地工作，因为范围肯定在 int32 范围内。但是，除非 python 知道范围适合 int32，否则它不能假设这一点，因此它必须四舍五入或截断到 int64，这很慢。此外，无论如何，numpy 都必须构建以支持 SSE2 才能执行此操作。

但也许您可以使用单个 float 组开始。在那种情况下你可以这样做:

_mm_cvtps_epi32(a); //round single to int32
_mm_cvttps_epi32(a) //trunc single to int32

这些将四个单打转换为四个 int32。

因此，为了回答您的问题，SSE2 可以有效地将 double 舍入或截断为 int32。 AVX512 也可以使用 _mm512_cvtpd_epi64(a) 有效地将 double 舍入或截断为 int64。或 _mm512_cvttpd_epi64(a) . SSE4.1 可以高效地将 float /截断/地板/天花板从 float 到 float 或加倍到加倍。