python - 多维度的 NumPy PolyFit 和 PolyVal？

Question

假设一个 n 维观察数组被 reshape 为一个二维数组，每行是一个观察集。使用这种 reshape 方法，np.polyfit 可以计算整个 ndarray(矢量化)的二阶拟合系数:

fit = np.polynomial.polynomialpolyfit(X, Y, 2)

其中 Y 是形状 (304000, 21)，X 是向量。这会产生一个 (304000,3) 系数数组，fit。

使用迭代器可以为每一行调用 np.polyval(fit, X)。当可能存在矢量化方法时，这是低效的。 fit 结果是否可以在不迭代的情况下应用于整个观察数组？如果是，怎么办？

这与 this SO 的思路一致问题。

Answer 1

np.polynomial.polynomial.polyval 采用多维系数数组:

>>> x = np.random.rand(100)
>>> y = np.random.rand(100, 25)
>>> fit = np.polynomial.polynomial.polyfit(x, y, 2)
>>> fit.shape # 25 columns of 3 polynomial coefficients
(3L, 25L)
>>> xx = np.random.rand(50)
>>> interpol = np.polynomial.polynomial.polyval(xx, fit)
>>> interpol.shape # 25 rows, each with 50 evaluations of the polynomial
(25L, 50L)

当然还有:

>>> np.all([np.allclose(np.polynomial.polynomial.polyval(xx, fit[:, j]),
...                     interpol[j]) for j in range(25)])
True