python - 如何在两个数组中找到最近的元素？

Question

我有两个 numpy 数组，例如 X=[x1,x2,x3,x4], y=[y1,y2,y3,y4]。其中三个元素很接近，而第四个元素可能接近也可能不接近。

喜欢:

X   [ 84.04467948  52.42447842  39.13555678  21.99846595]
y   [ 78.86529444  52.42447842  38.74910101  21.99846595]

也可以是:

X   [ 84.04467948  60  52.42447842  39.13555678]
y   [ 78.86529444  52.42447842  38.74910101  21.99846595]

我想定义一个函数来在两个数组中找到相应的索引，就像第一种情况:

• y[0]对应X[0],
• y[1]对应X[1],
• y[2]对应X[2],
• y[3]对应X[3]

第二种情况:

• y[0]对应X[0],
• y[1]对应X[2],
• y[2] 对应X[3]
• 和y[3]对应X[1]。

我写不出一个函数来彻底解决问题，请大家帮忙。

Answer 1

您可以从预先计算距离矩阵开始，如 answer 中所示:

import numpy as np

X = np.array([84.04467948,60.,52.42447842,39.13555678])
Y = np.array([78.86529444,52.42447842,38.74910101,21.99846595])

dist = np.abs(X[:, np.newaxis] - Y)

现在您可以计算沿一个轴的最小值(我选择 1 对应于为每个 X 找到 Y 的最接近元素):

potentialClosest = dist.argmin(axis=1)

这仍然可能包含重复项(在您的情况下为 2)。要检查这一点，您可以使用 np.unique 找到 potentialClosest 中出现的所有 Y 索引。 :

closestFound, closestCounts = np.unique(potentialClosest, return_counts=True)

现在您可以通过检查 closestFound.shape[0] == X.shape[0] 来检查重复项。如果是这样，你就是黄金，potentialClosest 将包含你在 X 中每个元素的合作伙伴。但是在您的情况 2 中，一个元素将出现两次，因此 closestFound 将只有 X.shape[0]-1 元素，而 closestCounts 将不仅包含 1，还包含一个 2。对于计数为 1 的所有元素，已经找到合作伙伴。对于计数为 2 的两个候选者，尽管您必须选择更近的一个，而距离较大的那个的伙伴将是 Y 的一个元素，即不在 closestFound 中。这可以找到:

missingPartnerIndex = np.where(
        np.in1d(np.arange(Y.shape[0]), closestFound)==False
        )[0][0]

您可以在循环中进行匹配(尽管使用 numpy 可能有更好的方法)。这个解决方案相当丑陋但有效。非常感谢任何改进建议:

partners = np.empty_like(X, dtype=int)
nonClosePartnerFound = False
for i in np.arange(X.shape[0]):
    if closestCounts[closestFound==potentialClosest[i]][0]==1:
        # A unique partner was found
        partners[i] = potentialClosest[i]
    else:
        # Partner is not unique
        if nonClosePartnerFound:
            partners[i] = potentialClosest[i]
        else:
            if np.argmin(dist[:, potentialClosest[i]]) == i:
                partners[i] = potentialClosest[i]
            else:
                partners[i] = missingPartnerIndex
                nonClosePartnerFound = True
print(partners)

这个答案只有在只有一对不接近的情况下才有效。如果不是这种情况，您将必须定义如何为多个非关闭元素找到正确的伙伴。遗憾的是，它既不是一个非常通用的解决方案，也不是一个非常好的解决方案，但希望您会发现它是一个有用的起点。