python - 距离矩阵的树状图或其他图

Question

我要比较三个矩阵。他们每个人都是5x6。我最初想使用层次聚类来对矩阵进行聚类，以便在给定相似度阈值的情况下将最相似的矩阵分组。

我在 python 中找不到任何这样的函数，所以我手动实现了距离测量，(p-norm where p=2) .现在我有一个 3x3 距离矩阵(我相信在这种情况下它也是一个相似矩阵)。

我现在正在尝试生成树状图。这是我的代码，这就是错误所在。我想要生成一个图(如果可能的话，树状图)来显示最相似的矩阵簇。 Of matrices 0,1,2,0和2是相同的，应该先聚类到一起，1是不同的。

距离矩阵如下所示:

>   0     1    2 
0   0.0    2.0  3.85e-16
1   2.0    0.0  2.0
2 3.85e-16 2.0  0.0

代码:

from scipy.cluster.hierarchy import dendrogram
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from scipy.cluster.hierarchy import linkage
mat = np.array([[0.0, 2.0, 3.8459253727671276e-16], [2.0, 0.0, 2.0], [3.8459253727671276e-16, 2.0, 0.0]])
dist_mat = mat
linkage_matrix = linkage(dist_mat, "single")
dendrogram(linkage_matrix, color_threshold=1, labels=["0", "1", "2"],show_leaf_counts=True)
plt.title=("test")
plt.show()

这是输出:

linkage(dist_mat, 'single') 是什么意思？我假设输出图看起来像这样，其中 0 和 1 之间的距离为 2.0(例如)。

是否有更好的方法来表示这些数据？是否有一个函数可以接受多个矩阵而不是点，以比较并形成距离矩阵，然后进行聚类？我愿意接受有关如何可视化这些矩阵之间差异的其他建议。

Answer 1

linkage 的第一个参数不应该是平方距离矩阵。它必须是 condensed distance matrix .在您的情况下，这将是 np.array([2.0, 3.8459253727671276e-16, 2])。您可以使用 scipy.spatial.distance.squareform 从方形距离矩阵转换为压缩形式

如果将形状为 (m, n) 的二维数组传递给 linkage，它会将其视为 m 点的数组在 n 维空间中，它会计算这些点本身的距离。这就是为什么当您传入平方距离矩阵时没有出现错误，但您得到的绘图不正确。 (这是 linkage 的一个未记录的“功能”。)

另请注意，由于距离 3.8e-16 非常小，与点 0 和点 2 之间的链接关联的水平线在图中可能不可见——它位于 x 轴上。

这是您的脚本的修改版本。对于此示例，我已将该微小距离更改为 0.1，因此关联的群集不会被 x 轴遮挡。

import numpy as np

from scipy.cluster.hierarchy import dendrogram, linkage
from scipy.spatial.distance import squareform

import matplotlib.pyplot as plt


mat = np.array([[0.0, 2.0, 0.1], [2.0, 0.0, 2.0], [0.1, 2.0, 0.0]])
dists = squareform(mat)
linkage_matrix = linkage(dists, "single")
dendrogram(linkage_matrix, labels=["0", "1", "2"])
plt.title("test")
plt.show()

这是脚本创建的情节: